九年级数学下册 1.1 锐角三角函数教案2 （新版）北师大版.doc

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1、第一章锐角三角函数1.1.2锐角三角函数（二）【教学内容】锐角三角函数（二）【教学目标】知识与技能理解正弦函数和余弦函数的意义，能根据边长求出锐角的正弦值和余弦值，准确分清三种函数值的求法。过程与方法经历探索直角三角形中边角关系的过程，进一步理解当锐角度数一定，则其对边、邻边、斜边三种比值也一定,从而产生三种函数的道理。.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.情感、态度与价值观理解锐角三角函数的意义，领会数学来源于生活，但具有周密性和严谨性。【教学重难点】重点：1、理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.2.能用sinA、cosA表示直

2、角三角形两边的比.3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.难点：用函数的观点理解正弦、余弦和正切【导学过程】【知识回顾】什么叫锐角A的正切？在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______.【情景导入】在上节，有的同学会有疑问，为什么我们只研究∠A的对边与邻边的比，而对斜边弃之不理呢？本节课我们就要重点研究它，随我来，一起揭开它的奥秘吧！【新知探究】斜边边探究一、如图，当Rt⊿ABC中的锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比便随之确定，此时，其他边的比也确定吗？与同学交流，谈谈各自的想法。∠A的对边∠A的邻边要点归纳：在Rt⊿ABC

3、中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比，邻边与斜边的比也随之确定正弦、余弦函数，探究二、梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？你能得出一个类似正切函数的规律吗？sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越小，梯子越陡；探究三、…….如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，，求BC的长。分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，，求AB的长及sinB。分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=

4、6，求sinB，cosB，tanB.2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC=20，求△ABC的周长和面积.3、在△ABC中.∠C=90°，若tanA=，则sinA=.4、在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是()A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cosB=5、Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=,那么tanA等于()A.B.C.D.6、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β,若甲坡比乙坡更徒些,则下列结论正确的是()A.tanαc

5、osβ7、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是()A.B.C.D.9、在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5.求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.10、如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD=.求：s△ABD：s△BCD