九年级数学上册23.1 图形的旋转导学案（新版）新人教版.doc

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1、23.1图形的旋转科目数学班级学生姓名课题23.1图形的旋转课型新授课时1课时主备教师备课组长签字学习目标：1．通过具体实例认识图形旋转的变换2．探索图形旋转的性质3．会作一个图形经过旋转变换后的图形4．利用图形旋转的变换进行设计学习重点图形旋转变换的性质及作一个图形经过这种图形变换后的图形学习难点图形旋转变换的性质及作一个图形经过这种图形变换后的图形一、自主预习1、平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称2、性质：图形平移前后的形状和大小变，只是发生变化；图形平移后，对应点连成的线段且（或在同一直线上）

2、3、思考探究（1）钟表的指针不停地转动（2）大风车的转动给人们带来快乐（3）电风扇飞速旋转的叶片给人们带来丝丝乐意这些现象有什么共同特点？4、相关概念总结把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫，转动的角叫做5、自学检测(1）已知：把△ABC绕着点B顺时针旋转60º后能与△A´B´C´重合。求：（1）找出旋转中心（2）指出对应点、旋转角(2）如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG也是长方形，E在AD上，如果长方形ABCD旋转后能与长方形AEFG重合，那么：①旋转中心是哪一点？②旋转角是多少度？③点C与点D的对应点分别是什么?（3）课

3、本56页练习2、3(课本上完成)二、合作探究如图，在硬纸板上，挖一个三角形的洞，在挖一个小洞Ｏ作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在这个纸上描出这个挖掉的△ABC,然后围绕旋转中心转动硬纸片,在描出这个挖掉的三角形(△A＇B＇C＇)移动硬纸板思考：1.线段OA与OA＇有什么关系？2.∠AOA＇与∠BOB＇有什么关系？3.△ABC和△A＇B＇C＇的形状和大小有什么关系？归纳总结：旋转的性质1、对应点到旋转中心的距离2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于角3、旋转前后的图形三、展示交流ADCEB如图E是正方形ABCD中CD上任意一点,以A为中心,把△ADE顺时针旋转9

4、0°，画出旋转后的图形。四、当堂检测1．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A＇B＇C＇，交AC于点D，若∠A＇DC=90°,则∠A的度数为（）A、45°B、55°C、65°D、75°2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）4．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是

5、________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．5.(选做题)如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE全等吗？如果全等给予证明，如果不全等请说明理由？