资源描述：
《九年级数学上册23.1图形的旋转导学案新版新人教版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.1图形的旋转预习案一、预习目标及范围：1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.预习范围：P59-61二、预习要点1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？三、预习检测1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分。（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3.四边形AOBC绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?
2、（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？4.如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作1．观察实例得出旋转概念．我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课
3、时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．（2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．归纳：2．通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O
4、作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)移开硬纸板．△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题．必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，
5、图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？活动2：探究归纳通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：活动内容2：典例精析例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.ABCDE解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=，所以旋转后重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE△ABE′∴∠ABE′＝＝，BE′＝，因此.想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？答：延长CB,以点A为圆心，AE
6、的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.二、随堂检测1.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=,OA′=,旋转角等于.2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.1ABCDE3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而
7、成的.（1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′=；（2）∠BAB′=,∠B′AD=.(3)若连接BB′,则∠ABB′=.4.K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系和位置关系.ABCDKLM参考答案预习检测：1.钟表中心转轴所在点；1202.5次。60°,120°,180°,240°,300°2次，120°，240；3个1次60°；3个1次180°.3.（1）旋转中心是O；（2）点D和点E的位置；
8、（3）∠AOD和∠BOE都是；（4）AO=DO，BO=EO；（5）∠AOD=∠BOE；4.能。看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的。随堂检测1.3,5，44°2.D3.16，45°；45°，67.5°4.答：BK=DM,BK⊥DM.；简要思路：延长BK交AD于点N，交DM于点P,由旋转性质可知∠MDA=∠ABN,又因为∠DNP=∠BNA,∠BNA+∠ANB=90°,即有∠DPB=90°.
