九年级数学上册 23.1 图形的旋转导学案1（新版）新人教版.doc

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1、第二十三章旋转第一课时23.1图形的旋转学习目标：[知识与技能]：知道旋转及其旋转中心、旋转角、旋转对应点的概念，会在实际问题中识别旋转中心、旋转角、旋转对应点；理解旋转(变换)也是图形的一种基本变换。[过程与方法]：经历用模板画旋转三角形的过程，体验和感受图形旋转的主要特征并从中总结出旋转的基本性质，增强归纳概括的能力，能利用旋转的性质进行简单的证明。[情感、态度与价值观]：通过观察、操作、交流、归纳等过程，养成探索问题的习惯与能力、增强学习兴趣，感知数学美和热爱生活的情感。重点与难点：重点：旋转及

2、其旋转中心、旋转角、旋转对应点的概念，探索旋转的基本性质。难点：探索旋转的基本性质。学习过程：预习检测：旋转的有关概念阅读教材p.59“思考”与p.59练习1的内容，解决下列问题：(1)俄罗斯方块游戏中，图形经过平移和旋转后，可以将下面有些图填满，正好拼成长方形，下图中符合要求的是（）①和②B．②和③C．①和③D.②和④观察教材P.59图23.1-2所示的风车图案，它可以看做是由其中一个梯形绕中心_____6次得到的。如图⊿ABC旋转到⊿ADE的位置，其中的不动点_____叫做旋转中心，AB转动到AD

3、所形成的角叫做_________，点B和点D叫做旋转的_______.。下列现象中是旋转的是（）车轮在水平地面上滚动B.火车车厢的直线运动C.电梯的上下移动D.汽车方向盘的转动【归纳总结】：旋转的概念：（1）把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的___________。旋转的三要素是________________、_________________、_________________。旋转的性质：阅读教材P.60的“探究”与“归纳”解决下列问题：完成“探究”并思考其中的问题。从“探究

4、”的图中再找出一对对应点记作点D和点D′，量一量∠DOD′与∠AOA′、∠BOB′有什么关系？一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化。其中正确的说法是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【归纳总结】：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离___________；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________；旋转前、后的图形___________。二、合作探究：1、D为等边三角形ABC内一点，若将⊿ABD经过

5、旋转后得到⊿ACP的位置：旋转中心是_______，点A的对应点是_______，点B的对应点是______，点D的对应点是_______；⊿ADP是________三角形。2、P是等边三角形ABC内一点，把⊿ABP按不同的方向通过旋转得到⊿CBQ和⊿ACR，问题：怎样旋转⊿ABP至⊿CBQ的位置？旋转中心是_______，旋转方向是________，旋转角度是________。【归纳总结】：解决与旋转定义有关的问题，确定___________是关键；一般的，旋转过程中________的点即为旋转中心

6、。3、如图：在在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()A.300，2B.600，2C.600，D.600，4、将一个钝角三角形△ABC （其中∠ABC=1200）绕点B按顺时针方向旋转的△A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处,连接AA1写出旋转角的度数；(2)求证：△A1AB是等边三角形。【归纳总结】：在确定旋转角时，要先找_____

7、___，然后找______与__________连线的夹角，即找到了旋转角。巩固与运用：如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．(1)如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；(2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．学习小结：谈谈本节课的收获、体会与存在的不足。达标测评：P.62习题23.1第1、4、6题