九年级数学上册22.2一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式导学案新版华东师大版.doc

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1、一元二次方程根的判别式一、学习目标1.了解什么是一元二次方程根的判别式；2.知道一元二次方程根的判别式的应用。二、学习重点重点：如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；难点：根的判别式的变式应用。三、自主预习一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解用公式表示为：，由二次根式的意义可知：①当b2－4ac＞0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等）②当b2－4ac＝0时，方程有个的实数根x1＝x2③当b2－4ac＜0时，方程实数根.小结：这里的b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直接判断一个一元二

2、次方程是否有实数根，如对方程x2－x＋1＝0，可由b2－4ac＝0，直接判断它实数根。练习：不解方程，判断方程根的情况。（1）x2＋2x－8＝0；（2）3x2＝4x－1；（3）（x＋2）（x－5）＝1；　　四．合作探究说明：不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实数根。解：把化为一般形式得则：Δ＝b2－4ac=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＝所以：五、巩固反馈1.方程x2-4x＋4＝0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根；B、有两个相等的实数根；C、有一个实数根；D、没有实数根.2.下列关于x的一元二次方程中，有两个

3、不相等的实数根的方程是（）A、x2＋1＝0B、x2+x-1＝0C、x2+2x＋3＝0D、4x2-4x＋1＝03.若关于x的方程x2-x＋k＝0没有实数根，则（）A、k＜B、k＞C、k≤D、k≥4.关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（）A、k＜B、k＞C、k≤D、k≥5.ｋ取什么值时，关于x的方程4x2-(ｋ＋2)x＋ｋ－１＝0，有两个相等的实数根？求出这时方程的根。6.说明不论ｋ取何值，关于x的方程x2＋(2ｋ＋１)x＋ｋ－１＝0总有两个不相等的实根.