九年级数学上册2.4 圆周角学案（新版）苏科版.doc

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1、圆周角时间学习目标1．了解圆周角的概念；2．让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养．学习重点探索圆周角与圆心角的关系．学习难点通过分类讨论，推理、验证“圆周角与圆心角的关系”．学习过程：【预习检测】1、（1）下列各图中，哪一个角是圆周角？（）（2）图3中有几个圆周角？（）（3）写出图4中的圆周角：__【教学过程】实践探索一：圆周角的概念1.圆周角定义：

2、叫做圆周角。实践探索二：圆周角的性质1．操作猜想：B、C在⊙O上，∠BOC=90°，画弧BC所对的圆周角。可以画多少个？你所画的圆周角为多少度？如果∠BOC=60°，画弧BC所对的圆周角。可以画多少个？你所画的圆周角为多少度？猜想：圆周角的度数与什么有关系？2．验证猜想：请同学们验证自己的猜想．【小组讨论】合作探究，小组讨论交流．通过量一量、想一想，提出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．第一步：特殊情况．AB为⊙O直径，点C在⊙O上．∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC＝∠B

3、AC＋∠OCA．∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠BAC．∴∠BOC＝2∠BAC，即∠BAC＝∠BOC．第二步：转化成特殊情况．定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．同弧或等弧所对的圆周角相等，例题讲解例1　如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，为70°．求∠ABD、∠AED的度数．【大班交流，师生互动】如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．求证：△ABC是等边三角形．【总结提升】定理的证明思路：我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类

4、，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。【当堂检测】8.P55-56练习1.2.3【布置作业】课本P60习题1--3教学反思教学中以“过程”和“数学思想方法”为主线展开教学，精心展开知识产生和发展的过程，并引导学生探索，从而帮助学生更好地理解知识，感悟数学思想。根据学生的认知规律，循序渐进地设计有目的、有坡度、有层次的操作，这样能让学生更好地接受知识.从特殊情形入手，把一般情形化归为特殊情形，培养了化归意识。课堂中归纳总结学生的说理的结果，运用多元化的评价，激励学生，让学生的个性得到充分的展

5、示。