九年级数学上册 2.4 圆周角学案2（新版）苏科版

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1、圆周角【学习目标】：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.【学习重点】：圆周角的性质【学习难点】：圆周角性质的应用【学习方法】：自主探索一、【课前预习】1.预习P119-1212.预习检测1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则第4题（1）∠BOC=°,理由是；（1）∠BDC=°,理由是.第3题第2题第1题2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠

2、ACB=°.3.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=°,∠DAB=°.4.如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.预习反馈二、【课堂导学】1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（让学生讨论，探索方法，得到结论.老师在这里可以提醒学生，在圆中，常常会利用半径相等构造等腰三角形来解题）2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？（要引导学生将点B、O、C看成一个圆心角，利用圆心角与圆周角的关系，解决问题）3.归纳：直径（或半圆）所对的圆周角是直角.90°的圆周

3、角所对的弦是直径.注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.三、【精讲点拨】活动1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.活动2.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？变式：如右图，△ABF与△ACB相似吗？活动3：如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？活动4：如图，△ABC的3个顶点

4、都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC.求AC的长.四、【拓展延伸】如图，在△ABC中，AD,BE,CF是三条高，交点为H，延长AH交外接圆于点M，试证：DH=DM五：【课堂检测】1、如图，在⊙O中，AD是直径，∠ABC=40°，则∠CAD等于()第1题A.40°B.50°C.60°D.70°第2题2、使用曲尺检验工件的凹面，成半圆的为合格.图中几种情况合格的是（）第3题第4题3、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=40°，则∠AOD=°.4、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O的点，则∠1+∠2=°.5．如图，AB、CD是⊙O的直径，

5、弦CE∥AB.与相等吗？为什么？6.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.检测反馈