九年级数学上册2.4 圆周角学案1（新版）苏科版.doc

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1、2.4圆周角班级姓名一、学习目标1．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2．经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题3．在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。学习重点：圆周角及圆周角定理学习难点：圆周角定理的应用二、知识准备复习巩固1、叫圆心角。2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。三、学习内容活动一　　操作与思考如图，点A在⊙O外，点B1、B2　、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B３　、∠C的大小，你能发现什么？　　∠B1、∠B2、

2、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件：①_______________________，②____________________。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．活动二　　观察与思考如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．试证明这个结论：（学生完成）活动三　　思考与探索１.如

3、图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2.思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝∠BOC还成立吗？试证明之．通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。例1.如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350①∠BDC=_

4、______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．②∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（第1题图）（第2题图）例题2.如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，BC为70°，求∠ABD，∠AED的度数。.拓展：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。四、小结与思考长安中学2.4圆周角（1）作业班级姓名1、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=________。2、

5、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：___________________________________________________.3、如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。4、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与∠BAD相等的角有______________________。5、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪

6、些与∠BOC相等？请分别把它们表示出来：______________________。6、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．7、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.8、如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.9、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，∠APC与∠APD相等吗？为什么？10．如图，已知，求证：AB=AC。长

7、安中学2.4圆周角（1）家作班级姓名1.下列各图中，哪一个角是圆周角？（）2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。3.已知圆心角∠AOB=120°，则弦AB所对的圆周角的度数为。4.如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。5．如图，OA⊥BC，∠AOB＝50°，试确定∠ADC的大小？AOCBD6．如图，AB为⊙O直径，点E是⊙O上一点，点C、D是半圆上两个动点（不与A、B重合），问：∠C+∠D的度数会变化吗？如变化，说明理由；如不变，请求出它的度数。