九年级数学上册2.4 圆周角导学案1（新版）苏科版.doc

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1、圆周角（1）学习目标：1．了解圆周角的概念；2．让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养．学习重点：．探索圆周角与圆心角的关系．学习难点：通过分类讨论，推理、验证“圆周角与圆心角的关系””.ABOCD学习过程：【预习提纲】初步感知、激发兴趣情境引入足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门A

2、B的张角大．【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：在上面情境中的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．问题2：1．操作猜想：画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角．你发现了什么？2．验证猜想：请同学们验证自己的猜想．通过量一量、想一想，提出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．第一步：特殊情况．第二步：转化成特殊情况．定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半【变式拓展】能力提升、突破难点问题3：如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，为70°．求∠ABD、∠

3、AED的度数．问题4：如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．求证：△ABC是等边三角形．【回扣目标】学有所成、悟出方法这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？【课堂反馈】分层达标、收获成功1.如图，点A、B、C在⊙O上，(1)若∠BAC=60°，则∠BOC=______°(2)若∠AOB=90°,则∠ACB=______°.2.如图，已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，∠ABC=47°，求∠AOB．3.如图；四边形ABCD的四个顶点在⊙O上.求证；∠B+∠D=180°