九年级数学上册 二次函数应用学案（1）鲁教版五四制.doc

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1、二次函数应用一、学习目标：1．经历探索商品销售中最大利润等问题的过程．2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系.二、自学文本：看课本72页——73页，回答课本中提出的问题。学习过程:三、预习检查：1．抛物线，当a＞0时，在x=_______时，取得最_______值为_______；当a＜0时，在x=_______时，取得最_______值为_______．2．二次函数的最大值为（）．A．B．C．5D．-5四、交流学习：（30分钟）探究一：商品销售问题：某商店经营一种小商品，已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销

2、售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？设销售单价为x（0＜x≤13.5），那么（1）销售量可以表示为______；（2）销售额可以表示为______；（3）所获利润可以表示为_____；（4）当销售单价为_____元时，可以获得最大利润，最大利润是________.探究二：“种多少棵橙子数”的问题：我们得到表示增种橙子数的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的函数表达式.我们还曾经利用列表的方法得到一个猜想，现在验证一下你的猜测是否正确.你是怎么做的？与同伴交流.议一议：（1）利用函数图象，描述橙子的总产量与增种橙子数的棵数之间的关系

3、.（2）增种多少棵橙子数，可以使橙子的总产量在60400个以上？练习：1．某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件.根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件.如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？2．在测量时，为了确定被测对象的最佳值，经常要对同一对象测量若干次，然后选取与各测量数据的差的平方和为最小的数作为最佳近似值．例如，在测量了5个大麦穗长之后，得到的数据（单位：cm）是：6.55.96.06.74.5那么这些大麦穗的最佳近似长度可以取使函数为最小值的x值.整理上式，并求出大麦穗长的最佳近似长度.五、知识梳理:这节课你的

4、收获有哪些？（2分钟）六、达标训练:（8分钟）1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品零售价在一定范围内每降价1元，其日售量就增加一个，为获得最大利润，应降价（）．A．5元B．10元C．15元D．20元2．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人收费800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的收费就降低10元．请你帮助算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？七、技能迁移（5分钟）某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具的成本为P元，每只售价为Q元，且

5、P，Q与x之间的关系为：，．（1）若每日获得利润为y元，请写出y与x的函数关系式；（2）请你利用（1）中的二次函数表达式对每天的生产情况和利润之间的关系进行分析．教(学)后记: