九年级数学上册 22.1.1 二次函数的概念教案 （新版）新人教版.doc

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1、二次函数的概念课题名称22.1.1二次函数的概念课型新课学情分析本节课的授课对象是九年级的学生，两个班级学生的学习情况有所不同；在数学学习上,他们更多的是注重直观的观察，数学的抽象概括能力较弱。从认知状况来说，学生在前期已经历正比例函数、反比例函数和一次函数的学习，已积累了相关学习经验，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。教材分析知识点二次函数的概念重点结合具体情景体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念和解析式；难点能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系。易混（错）点二次函数解析式中，a≠0这一隐含条件。考点二次项系数a和指数的考查情况学科特性教学目标知识

2、与技能1.能结合具体情景体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.过程与方法通过具体问题情境中的二次函数关系了解二次函数的一般表述式,在类比一次函数表达式时感受二次函数中二次项系数a≠0的重要特征。情感态度与价值观在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究发现的乐趣。教学方法与手段情境－探究－合作（多媒体教学）主要参考资料1.创优教案；2.教材参考资料自信课堂教学进程一、激趣导入生发自信1、一次函数的定义，一般形式？2．当x=2时，一次函数y=ax的的值是4，求a的值。二、自主合作彰显自信1、探究（一）：一粒石子投入水中，激起

3、的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积y与半径x有何关系？2、探究（二）：用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔；（1）如果长方形的长为y米和宽x米，那么它们之间有何关系？（2）如果长方形的面积为y米和宽x米，那么它们之间有何关系？3、探究（三）：运动员进行5千米的比赛，甲每小时走x千米，乙比甲每小时多走1千米，比赛结束甲比乙多用y小时，则y和x之间的关系式是什么？观察得到的两个函数关系式有什么共同特点？这两个问题有什么共同特点？概括它们都是用自变量的二次多项式来表示的．问题都可归结为：自变量x为何值时函数y取得最大值？三、展示提升赏识自信1、下列函数中，哪些是二次

4、函数？(1)(2)(3)（4）（5）2、若函数为二次函数，则m的值为______3、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝0；当x＝－1时，y＝2，当x＝1时，y＝0．求二次函数的解析式。四、拓展延伸完善自信1.已知二次函数y＝ax2＋c，当x＝2时，y＝4；当x＝－1时，y＝－3．求a、c的值．2.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5m．①求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；②求当上部半圆半径为2m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1m2）巩固练习、考点早实践1、函数（为常

5、数）．(1)、当__________时，该函数为二次函数；(2)、当__________时，该函数为一次函数．2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝0；当x＝－1时，y＝0，当x＝1时，y＝2．求二次函数的解析式。板书设计一、二次函数的概念；二、二次函数的例题；课后反思本课时的内容涉及到初中第二个函数内容，由于前面有了学习一次函数的经验，因此在教学时可以在学生以往经验的基础上，创设丰富的现实情境，使学生初步感知二次函数的意义，进而能从具体事物中抽象出数学模型，并列出二次函数解析式。教学时应注重引导学生探究新知，在观察、分析后归纳、概括，注重学生的过程

6、经历和体验，让学生领悟到现实生活中的数学问题，提高研究与应用能力。