九年级数学上册 21 一元二次方程导学案（新版）新人教版.doc

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1、21一元二次方程2015年月日第周星期第节学习内容：21．1一元二次方程（1）学习目标：了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其相关的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．学习重点：一元二次方程的概念及其一般形式，并用这些概念解决问题．学习难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．学习过程：（阅读教材第2至3页，并完成预习内容。）问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高xm，则上部高_______

2、_,得方程_____________________________整理得_____________________________①问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？x分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为________________,宽为_____________.得方程_____________________________整理得_____________________________②问题3要

3、组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程____________________________化简整理得____________________________③请口答下面问题：（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？___________（2）它们最高次数分别是几次？___________方程①②③的共同特点是：这些方程的两边

4、都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____的方程.这样的方程叫做一元二次方程小结：一元二次方程的一般形式:____________________________一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________,_____是一次项系数；_____是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）3.例将方程（8-2x）

5、（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．随堂练习：1.判断下列方程是否为一元二次方程，为什么？2．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：⑴5x2-1=4x⑵4x2=81⑶4x(x+2)=25⑷(3x-2)(x+1)=8x-3一般形式二次项系数常数项3．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：⑴4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x;⑵一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；4．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C

6、．p≠0D．p为任意实数5．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_______，一次项系数为______，常数项为_________．6．关于x的方程（m2-m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？课后作业：P4习题21.1小结与教学反思：2014年月日第周星期第节学习内容：22．1一元二次方程（2）（补充内容）学习目标：1．了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．2．提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．学习重点：判定一个数是否是方程的根；学习难点：

7、由列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．学习过程：一、知识准备一元二次方程的一般形式:____________________________二、探究问题:一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？分析：设苗圃的宽为xm，则长为_______m．根据题意，得___________________．整理，得___________________