2018届九年级数学人教版上册导学案：21一元二次方程导学案.doc

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1、课题一元二次方程的解法第1周第1课时编号1课型一型课导学目标会灵活选用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程。并能说出各种解法的要点及注意的问题重点能利用b2-4ac来判断一元二次方程根的情况；同时能根据根的情况来判断某些字母系数的取值范围。难点会列一元二次方程解简单实际问题，并对结果作合理的解释。修改人姜红梅主备人姜艳教学过程教学环节及步骤教学任务[来源:学优高考网]教师活动学生活动[来源:gkstk.Com]预见性问题及解决对策环节[来源:学优高考网]步骤、时间[来源:gkstk.

2、Com]知识准备1．什么样的方程是一元二次方程2．一般形式是什么？3．对于二次项系数为什么要有要求？4．一元二次方程与一元一次方程有什么联系？看大屏幕，并提问：　　　　　　激发学生学习数学的兴趣。预习交流自主预习组内交流预习检测1、一元二次方程的解法有哪几种？其基本思想是什么？它们之间有什么区别和联系？2、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？配方的关键是什么？3、学生积极地投入学习学生通过观察与猜想说出他们所观察到的结论：用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？求根公式是怎样推导出来的？1、用因式

3、分解法解一元二次方程的一般步骤是什么？2、如何利用b2-4ac来判断一元二次方程根的情况？都是有哪几种情况？3、求取的方程的解都符合题意吗？有什么判断依据？教师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，实施有效指导.探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示过程，以求增强教学的直观性.让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出解法.分析：（教师可以选择其中一题示范三种方法，最终选择最好的方法，当然，学生可以自主选择方法，学生板演，教师点评。）

4、．在解一元二次方程时，往往首先把方程转化成一般形式，然后再去观察到底使用那种方法。注意配方法的关键是方程两边同时加上一次项系数一半的平方（二次项系数为1时）。求根公式不要死记，要掌握推导过程。b2-4ac来判断一元二次方程根的情况是考点，要灵活掌握。合作展示开放探究一题多解关于x的一元二次方程（1）当m取何值时，此方程有两个不相等的实数根。（2）当m取何值时，此方程有两个相等的实数根。（3）当m（解题时，注意，；再结合b2-4ac来判断。教师可作一问的解题过程。）估计全体学生都能乐于参与，感受问题中蕴

5、涵的巨大乐趣.最后利用注意学生方法的选择强调最佳方法重点突出取何值时，此方程没有实数根。大屏幕、白板展示自己的研究成果，交流总结解题规律和方法.梳理归纳学生先说互相补充老师补充梳理本节课的知识点和归纳思想方法。教师引导学生自己说出来，不要包办代替尽量尝试着总结本节课的知识点和方法1类比思想2.转化的数学思想。反馈提升选题答题巩固本节课知识，提高应用能力小组竞赛评比在大屏幕出示考察题目积极作答，尽量准确全面。关注和纠正学生做题过程中存在的问题教学反思