九年级数学上册 第21章 一元二次方程导学案（新版）新人教版.doc

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1、一元二次方程学习目标：正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.学习重点：能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.学习难点：正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.学习过程一．自主学习（一）根据题意列方程：（1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?（2）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰

2、以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度.（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？二．探索新知（１）问题：上述3个方程是不是一元一次方程？有何共同点？①　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　　　.（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是,只含有______个未知数，并且未知数的最高次数是________的方程叫做一元二次方程.（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为(a,b,c为常数，）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式.为__

3、__________，为___________，c为____________.三．应用新知1．下列列方程中，哪些是关于的一元二次方程？（1）（2）（3）（4）（5）2．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)(2)(3)四．发现总结(1)一元二次方程必须满足三个条件：____________；；.(2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式：.二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.(3)二次项系数是一个重要条件，不能漏掉，为什么？五．巩固提高1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；⑴⑵⑶

4、4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-32．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一般形式；(1)4个完全相同的正方形的面积之和为25，求正方形的边长x;(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；(3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.六．课堂检测1．下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2．方程的一次项是（）A.B.C.D.3．将方程化成一般形式为,它的二次项系数为_____，一次项系数为，常数项为.4．当a_______时，关于X的方程（a-1）x2+3x-5=0是一元二

5、次方程.5．关于x的方程，当m=__________________时，方程为一元二次方程；当m=__________________时，方程为一元一次方程.七．学习感悟