九年级数学上册 2.6 正多边形与圆（第24课时）教学案（新版）苏科版.doc

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1、正多边形与圆教学目标：1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．教学重点和难点：重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系．难点：利用直尺与量角器等作特殊的正多边形．教学过程：自主尝试观察下列各图形、并度量各图形的边长和角度，有什么共同特征？各边_________________;各角_________________.二、互动探究实践探索一：正多边形的概念正多边形定义：叫正多边形；判断（1）各边相等的多边形是正多边形.（）（2）各角相等的多边形是正多边形.（）（3）任意正多边形都

2、是轴对称图形，每条对称轴都经过正多边形的中心.（）（4）任意正多边形都是中心图形，对称中心就是正多边形的中心.（）例1　在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．实践探索二：正多边形与圆的关系操作探究：利用圆画正多边形．1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？2.思考：如何利用圆来画正多边形？3.你能利用圆画正六边形吗？相关概念：一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得

3、的多边形是这个圆的___________．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的________，外接圆的半径叫做正多边形的__________.例2如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．反馈检测（10分钟）正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是对称图形，又是对称图形.若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．3.已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．4.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心

4、与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1，0），则点C的坐标为．(第4题图）(第5题图）(第6题图）5.如图,正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AE的长.智者加速：6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为___________.四、课堂反思