九年级数学上册 2.6 正多边形与圆学案（2）（新版）苏科版

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1、2.6正多边形与圆学习目标：1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。学习重难点：重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形学习过程：一、复习导入、激发兴趣叫做等边三角形（又称正三角形）；叫做正方形（又称正四边形）叫做正五边形叫做正多边形如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫（注：与必须同时成立）二、自主探究、合作交流探索一:探索正多边形的对称性正三角形、正方

2、形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。结论：正n(n为奇数)边形是_________图形，有____条对称轴。正n(n为偶数)边形既是_______图形又是___________；有______条对称轴，其对称中心是___________。探索二:探索正多边形与圆的内在联系1、用量角器作正多边形作正三角形作正五边形2、用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连

3、接各等分点所得的n边形是这个圆的____________；这个圆叫做______________；______________叫正多边形的中心；______________叫正多边形的半径。3、利用直尺与圆规作特殊的正多边形作正四边形：作正六边形：三、学以致用、巩固新知活动1、判断题。(1)各边相等的多边形是正多边形.（）(2)各角相等的多边形是正多边形.（）(3)一个圆有且只有一个内接正多边形（）(4)正十边形绕其中心旋转36°和本身重合.（）活动2、作正八边形：活动3、已知正六边形的半径是为4，求

4、这个正六边形的周长和面积。解决策略：把正多边形转化成和进行计算。四、课堂检测1、的多边形叫正多边形。2、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正十边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有3、下列说法：①正多边形的各边相等。②各边相等的多边形是正多边形。③各角相等的多边形是正多边形。④各边相等的圆内接多边形是正多边形。⑤既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形。其中，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、若圆内接正六边形的边长为8，则其外接圆的半径为（）A、8B、C、D、5、每个外

5、角都是300的正多边形的对称轴有（）A、24条B、12条C、20条D、10条6、在下图中，用尺规作图分别作出⊙O的内接正六边形、正四边形、正三角形。五、课后反馈A组题1、下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）。①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形。2、正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么

6、它既是，又是对称图形。3、如果要画一个正十二边形，那么用量角器将圆_______等分，每一份的圆心角是_______°。4、正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少旋转°和本身重合。B组题5、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，它的每一个内角是______．6、在下列圆中画正三角形、正八边形。C组题7、如图，在半径为10cm的⊙O中作一个正六边形ABCDEF.试求此正六边形的面积。8、如图1、2、3、4，M、N分别为⊙O的内接正三角形ABC

7、，正四边形ABCD、正五边形ABCDE，……正n边形ABCDE……的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON。（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数为_________；（3）请探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写答案）。