九年级数学上册2.6正多边形与圆1学案新版苏科版

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1、2.6正多边形与圆(1)课题2.6正多边形与圆(1)目标1.了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系,并进行有关运算。2.会通过等分圆心角的方法等分圆周,画出所需的正多边形;重点理解、掌握圆的概念.难点会确定点和圆的位置关系.教法讨论,交流,归纳教学过程备注一、【学前预习反馈】1.观察身边熟悉的图案,你能从中提取出平面图形吗?2.观察下列图形,你能说出这些图形的名称和特征吗?3.________________________________________________叫做正多边形。4.正n边形的内角和等于_____________外角和等于__________________5.如何利

2、用直角与量角器画出圆的内接正多边形?二、【新知探求】1、活动一:正多边形的概念1).观察上面呈现图形,请说叫它们的共同特征:正多边形:_____________________________________________。2).能否说各边相等的多边形是正多边形?能否说各角相等的多边形是正多边形?3).正三角形每个内角的度数为_________,每个外角的度数为________;正四边形每个内角的度数为_________,每个外角的度数为________;正五边形每个内角的度数为_________,每个外角的度数为________;正n边形每个内角的度数为_________,每个外角的度

3、数为________。活动二:正多边形与圆的关系(利用圆画正多边形)1).如图,已知⊙O.(1)用量角器把⊙O五等份,依次连接各等分点,得五边形ABCDE;(2)五边形ABCDE是正五边形吗?为什么?2.思考:如何利用圆来画正n多边形?3.如图,点A、B、C、D、E、F六等分⊙O。(1)在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形,并把它们叠合在一起;(2)把所画图形绕点O旋转60°,你发现了什么?再旋转60°呢?你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗?4.请你思考一下:正六边形与圆有何关系?2、典型例题例1.在等边三角形ABC中,E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点,试

4、说明六边形EFGHLK是正六边形。例2.有一个亭子,如图,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积。三、【课堂检测】1.下列说法中正确的是().A.平行四边形是正多边形;B.矩形是正四边形;C.菱形是正四边形;D.正方形是正四边形;2..若一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数为.3已知正四边形的外接圆的半径为R,则正四边形的周长是.4.如图,将若干全等的正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需要五边形()A.7个B.8个C.9个D.10个5.如图,正六边形ABCDEF的边长为5,求对角线AD、AC的长。EDFABC四、【知识梳理】1.这节课

5、你有哪些收获和困惑?2.如何画一个正多边形?五、【课后反思】作业教后感

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