九年级数学上册 2.6 正多边形和圆教案 （新版）苏科版.doc

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1、正多边形与圆教学目标：1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。教学重点、难点：重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形教学过程：一、情境创设观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？二、探索活动活动一:观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念_________________________________的多边形叫做正多边形。（注：各边相等与各角相等必须同时成立，否则不一定是正多边形，例如菱形、

2、矩形等）活动二:用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系1、用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的____________；圆的内接正n边形将圆______________；2、__________________________叫正多边形的中心。活动三:探索正多边形的对称性正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。结论：正n(n为奇数)边形是_________图形

3、，有____条对称轴，其对称轴是___________________；正n(n为偶数)边形既是_______图形又是___________；有____条对称轴，其对称轴是_______________________________________；其对称中心是___________。活动四：利用直尺与圆规作特殊的正多边形1、作正四边形：2、作正六边形：思考：如何作正八边形、作正三角形、正十二边形？三、例题：例1、求正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比。例2、如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M。请你观察图形，并直接写出图中所

4、有的等腰三角形；求证：BM2=BE·ME.例3、如图，已知P为⊙O上一点。（1）在⊙O上求作一点P，使PB为⊙O的内接正三角形的一边；（2）在弧BP上求作一点A，使PA为⊙O的内接正四边形的一边；（3）连接OB，求∠AOB的度数；（4）作⊙O的内接正十二边形。四、课堂小结五、课堂作业（见作业纸）