九年级数学上册 2.1 花边有多宽导学案（2） 北师大版.doc

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1、2.1花边有多宽一、学习目标：1．探索一元二次方程的解或近似解．2．培养估算意识和能力．3.经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力二、学习重难点难点：培养估算意识和能力．重点：探索一元二次方程的解或近似解．三、预习交流回顾思考1.什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：3.P46花边有多宽问题中方程的一般形式：________________________你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少

2、吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流.四、展示提升知识梳理通过估算求近似解的方法：先根据实际问题确定其解的大致范围，再通过具体的列表计算进行两边“夹逼”，逐步求得近似解.例题1：P47梯子问题梯子底端滑动的距离x（m）满足(x＋6)2＋72＝102一般形式：______________________（1）你认为底端也滑动了1吗m？为什么？（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？五、达标测评五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？A同学的做法：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.

3、根据题意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即：x2-8x-20=0X-3-2…910x2-8x-20130…-110所以，x=-2或x=10B同学的做法：设五个连续整数中的中间一个数为x，那么其余四个数依次可表示为x-2,x-1,x+1,x+2.根据题意，可得方程：(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2即：x2-12x=0X-3-2…910x2-12x130…-110所以，x=-2或x=10六、课后反思：本节课通过丰富的实例，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，对于具体问题情境的选择，要力求贴近学生的生活实际，让学

4、生体会到一元二次方程是数学内部发展和实际问题解决的必然结果。具体教学中，教师应该根据学生的生活实际和认知实际，创设更为丰富、贴近学生生活的现实情境，引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。