九年级数学上册 2.1 花边有多宽导学案 北师大版.doc

《九年级数学上册 2.1 花边有多宽导学案 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、花边有多宽第二章一元二次方程2.1花边有多宽环节学生学习内容及要求学情预设学习目标学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自学一、温故（1）x+5=0,x=__________.（2）10x+3=8,x=__________.（3）6x－=1,x=__________.二．知新1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?2、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如

2、果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？10m7m6m1m3、观察下面等式：102+112+122=132+142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数一次可表示为________,________,________,_________.根据题意，可得方程_________________________.4、上述三个方程有什么共同特点？上面的方程都是只含有的，并且都可以化为　的形式，这样的方程叫做一元二次方程．把ax2＋bx＋

3、c＝0(a，b，c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。5、问题1中的方程的x，（1）x可能小于0吗？说说你的理由；（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x00.511.522.52x2―13x+11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。6、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致

4、范围吗？（2）x的整数部分是几？十分位是几？检查讨论在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：展示反馈展示反馈定向自学中学点训练2，3,4中考链接1、下列方程哪些是一元二次方程?2、若关于x的方程（m+1）x

5、m

6、+mx-1=0是一元二次方程，求m的值。3、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=04、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k　　时，是一元二

7、次方程．,当k　　　时，是一元一次方程．反思总结1、课堂效果自评：2、我的教学心得：学生存在的问题或急需补救的问题：友情提示：请同学们复习本节课内容，解决课后习题，对习题中的问题作好标示，并预习下节课内容。————第二章一元二次方程§2.2配方法(一)环节学生学习内容及要求学情预设学习目标1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程2．理解一元二次方程的解法——配方法．学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自学一、温故1、平方根的意义：如果x2=a.那么x=±。2

8、、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=93、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x+6)2（2）(x－)2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方二、知新1、解：x十12x一15＝0，（梯子滑动问题）（1）、解上面这个方程困难在哪里？，是否将方程转化为温故中第2题的方程的形式呢？（2）、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x－15=0转化为(x+6)2=51两边开平方，得x+6=±∴x1=―6x2=――6(不合实际)（3）、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）

9、x2―4x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)2从上可知：等式的左边，常数项和一次项系数由什么关系？—————————————————————————2、讲解例题：例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数8的一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=±5即：x+4=5，或x+4=―5所以：x1=1，x2=-9这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成的

10、形式，它的一边是一个，另一边是一个，当时，两边开平方便可求出它的根。通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。检查讨论在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：展示反馈展示反馈定向自学中学点训练的3、4、5中考链接1、2、2、完成书后练习3、3、一元二次方程的根为（）。A、x=2