九年级数学上册 1.4 解直角三角形学案（2）鲁教版五四制.doc

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1、解直角三角形学习目标：：1、熟练掌握各种条件下解直角三角形；2、会将一般三角形的问题转化为解直角三角形的问题．BCA3、体会数形结合思想、转化思想。学习重点：解直角三角形学习难点：如何添作适当的辅助线构造直角三角形．学习过程：一、学前准备：1、解直角三角形的依据：(1)三边之间的关系： (勾股定理)(2)锐角之间的关系：       　  (3)边角之间的关系：sinA＝=；cosA＝=；   tanA＝；tanB＝；      2、解直角三角形的方法：条件解法两条直角边a、b一条直角边a及斜边c一条直角边a及锐角A一条直角边b及锐角A斜边c及锐角A3、在RtΔABC中，已知∠C=90°

2、，c=15，∠B=30°，解这个直角三角形二、自主学习、合作探究：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=15°，AC=6，求AB的长。CBA先独立思考，尝试解答以下问题（2分钟）（1）审题：把已知条件标在图上，角有什么特点？（2）画辅助线：将含有特殊角的三角形转化成直角三角形。（3）观察：转化后的图形含有几个直角三角形，各有什么特点？（4）求解：可以先解哪个三角形，为什么？小组交流以上问题（2分钟）展示交流解答过程：三、对应训练：1、在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，则sinA=，cosB=。CBA2、如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=6，BC=5，求△ABC的面

3、积。反思：本题主要运用到哪些知识？四、达标测试：课本P19随堂练习第2、3题五、拓展提高：课本P19试一试六、课堂小结：（1）解决问题的关键是：先通过添作辅助线将一般三角形的问题转化为直角三角形的问题；再找出有关的直角三角形，并合理选择直角三角形各元素之间的关系进行解答（2）在选择关系式时，尽量利用原始数据避免“一错再错”。教学后记：