九年级数学《解直角三角形的应用》学案4 人教新课标版.doc

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《解直角三角形的应用》学案4人教新课标版一、学习目标1.能根据解直角三角形的知识解决简单的实际问题。三、学习导航：把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决数学问题。四、知识链接：1.直角三角形边角关系：（1）三边关系：勾股定理：（2）三角关系：．（3）边角关系：ACB2.解法分类：（1）已知解直角三角形；（2）已知解直角三角形．3．如图在Rt△ABC中，⑴∠B=30°b=14,求c。⑵c=20，b=12，求a五、探究新知：例1、如果小丽现在要爬另一座山，从山脚爬到山顶，需要先爬倾斜角为45°的山坡300m，再

2、爬倾斜角为30°的小山坡100m，，那么你能算出这座山的高度吗？ABCDEF45°30°300100友情提示：对于实际问题首先要将其转化为数学问题，根据题意画出图形，你会自己画出图形吗？能在图中标出相应的条件吗？要求同学们自己尝试画出图形，并在图中标出相应的条件，指出所要求的线段是什么，并写解题过程。问题质疑：我们利用直角三角形的知识解决了上述实际问题，你认为解决这样的问题应该按照怎样的步骤来解题？--------------------------------------------------------------------例2、一个小孩荡秋千，秋

3、千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)ODACB回思：等腰三角形有哪些性质？本题用到它的什么性质？————————————————————-—————————————————————————问题质疑：（1）、摆角是指哪个角？（2）、最高位置与最低位置的高度差是指哪个线段？请同学们尝试做题友情提示：利用解直角三角形解决实际问题的方法步骤是：转化实际问题解直角三角形问题问题答案求出有关的边角关系六、运用新知：1．上述问题中，当秋千的链子长是2米

4、，摆到最高位置与最低位置的高度差是1米时，你能求出秋千的摆角吗？2。太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_________米。3.如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米处的C点（AC⊥BA）测得∠A＝50°，则A、B间的距离应为多少？七、交流评价：（1）、本节课有哪些收获？（2）、你认为解决实际问题的关键是什么？