2018高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第1节不等式的性质与一元二次不等式课时分层训练文新人教A版.doc

《2018高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第1节不等式的性质与一元二次不等式课时分层训练文新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层训练(三十二)不等式的性质与一元二次不等式A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．已知a>b，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是(　　)A．ad>bcB．ac>bdC．a－c>b－dD．a＋c>b＋dD　[由不等式的同向可加性得a＋c>b＋d.]2．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)【导学号：】A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]A　[法一：当x≤0时，x＋2≥x2，∴－1≤x≤0；①当x>0时，－x＋2≥x2，∴0

2、－1≤x≤1}．法二：

3、作出函数y＝f(x)和函数y＝x2的图象，如图，由图知f(x)≥x2的解集为[－1,1]．]3．设a，b是实数，则“a>b>1”是“a＋>b＋”的(　　)【导学号：】A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件A　[因为a＋－＝，若a>b>1，显然a＋－＝>0，则充分性成立，当a＝，b＝时，显然不等式a＋>b＋成立，但a>b>1不成立，所以必要性不成立．]4．(2016·吉林一模)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(ex)>0的解集为(　　)A．{x

4、x<－1或x>－ln3}　　B．{x

5、－1

6、x

7、>－ln3}D．{x

8、x<－ln3}D　[设－1和是方程x2＋ax＋b＝0的两个实数根，∴a＝－＝，b＝－1×＝－，∵一元二次不等式f(x)<0的解集为，∴f(x)＝－＝－x2－x＋，∴f(x)>0的解集为x∈.不等式f(ex)>0可化为－10的解集为{x

9、x<－ln3}．]5．若集合A＝＝∅，则实数a的值的集合是(　　)【导学号：】A．{a

10、0

11、0≤a<4}C．{a

12、0

13、0≤a≤4}D　[由题意知a＝0时，满足条件，a≠0时，由得0

14、题6．(2016·辽宁抚顺一模)不等式－2x2＋x＋1>0的解集为__________．　[－2x2＋x＋1>0，即2x2－x－1<0，(2x＋1)(x－1)<0，解得－0的解集为.]7．(2017·南京、盐城二模)已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥－1的解集是__________．[－4,2]　[不等式f(x)≥－1⇔或解得－4≤x≤0或0

15、4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，∴4x－2x＋1≥a在[1,2]上恒成立．令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1.∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4.由二次函数的性质可知：当2x＝2，即x＝1时，y取得最小值0，∴实数a的取值范围为(－∞，0]．]三、解答题9．设x0，x－y<0，∴－2x

16、y(x－y)>0，8分∴(x2＋y2)(x－y)>(x2－y2)(x＋y).12分10．若不等式ax2＋5x－2>0的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax2－5x＋a2－1>0的解集．[解]　(1)由题意知a<0，且方程ax2＋5x－2＝0的两个根为，2，代入解得a＝－2.5分(2)由(1)知不等式为－2x2－5x＋3>0，即2x2＋5x－3<0，解得－30的解集为.12分B组　能力提升(建议用时：15分钟)1．(2016·九江一模)若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的

17、取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)C．(－6，＋∞)D．(－∞，－6)A　[不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解等价于a<(x2－4x－2)max，令g(x)＝x2－4x－2，x∈(1,4)，∴g(x)

18、12－4×(－1)×(y2－y－1)<0，所以4y2