高考数学一轮复习 第6章 不等式推理与证明 第3节 基本不等式课时分层训练 文 新人教a版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(三十四)　基本不等式A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．已知x>－1，则函数y＝x＋的最小值为(　　)【导学号：31222211】A．－1　　　　B．0C．1D．2C　[由于x>－1，则x＋1>0，所以y＝x＋＝(x＋1)＋－1≥2－1＝1，当且仅当x＋1＝，由于x>－1，即当x＝0时，上式取等号．]2．设非零实数a，b，则“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”

2、成立的(　　)【导学号：31222212】A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B　[因为a，b∈R时，都有a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，即a2＋b2≥2ab，而＋≥2⇔ab>0，所以“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”的必要不充分条件．]3．(2016·吉林东北师大附中等校联考)函数f(x)＝ax－1－2(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx－ny－1＝0上，其中m>0，n>0，则＋的最小值为(　　)【导学号：31222213】A．4B．5C．6D．3＋2D　[由题意知A(1，－1)，因为点A在直线mx－ny－1＝0上，所以m

3、＋n＝1，所以＋＝(m＋n)＝3＋＋，因为m>0，n>0，所以＋＝3＋＋≥3＋2为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝3＋2.当且仅当＝时，取等号，故选D.]4．(2016·安徽安庆二模

4、)已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为(　　)A．4B．2C．8D．16B　[由a>0，b>0，a＋b＝＋＝，得ab＝1，则＋≥2＝2.当且仅当＝，即a＝，b＝时等号成立．故选B.]5．(2016·郑州外国语学校月考)若a>b>1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg，则(　　)A．Rb>1，∴lga>lgb>0，(lga＋lgb)>，即Q>P.∵>，∴lg>lg＝(lga＋lgb)＝Q，即R>Q，∴P

5、_____．2　[因为4＝2x＋4y＝2x＋22y≥2＝2，所以2x＋2y≤4＝22，即x＋2y≤2，当且仅当2x＝22y＝2，即x＝2y＝1时，x＋2y取得最大值2.]7．已知函数f(x)＝x＋(p为常数，且p>0)，若f(x)在(1，＋∞)上的最小值为4，则实数p的值为__________．　[由题意得x－1>0，f(x)＝x－1＋＋1≥2＋1，当且仅当x＝＋1时取等号，所以2＋1＝4，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心

6、，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解得p＝.]8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝__________吨．20　[每次都购买x吨，则需要购买次．∵运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，∴一年的总运费与总存储费用之和为4×＋4x万元．∵4×＋4x≥160，当且仅当4x

7、＝时取等号，∴x＝20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．]三、解答题9．(1)当x<时，求函数y＝x＋的最大值；(2)设00，∴＋≥2＝4，4分当且仅当＝，即x＝－时取等号．于是y≤－4＋＝－，故函数的最大值为－.6分(2)∵00，∴y＝＝·≤·＝，8分当且仅当x＝2－x，即x＝1时取等号，∴当x＝1时，函数y＝的最大值为.12分10