高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第2节基本不等式课时分层训练文北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。课时分层训练(三十二) 基本不等式A组 基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1.已知x>-1,则函数y=x+的最小值为(  )A.-1         B.0C.1D.2C [由于x>-1,则x+1>0,所以y=x+=(x+1)+-1≥2-1=1,当且仅当x+1=,由于x>-1,即当x=0时,上式取等号.]2.设非零实数a,b,则“a2+b2≥2ab”是“+≥2”成立的(  )【导学号:66482282】A.

2、充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B [因为a,b∈R时,都有a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,即a2+b2≥2ab,而+≥2⇔ab>0,所以“a2+b2≥2ab”是“+≥2”的必要不充分条件.]3.(2016·吉林东北师大附中等校联考)函数f(x)=ax-1-2(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx-ny-1=0上,其中m>0,n>0,则+的最小值为(  )【导学号:66482283】A.4B.5C.6D.3+2D [由题意知A(1,-1),因为点A在直线mx-ny-1=0上,所以m+n=1,

3、所以+=(m+n)=3++,因为m>0,n>0,所以+=3++≥3+2=3+2.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。当且仅当=时,取等号,故选D.]4.(2016·安徽安庆二模)已知a>0,b>0,a+b=+,则+的最小值为(  )A.4B.2C.8D.16

4、B [由a>0,b>0,a+b=+=,得ab=1,则+≥2=2.当且仅当=,即a=,b=时等号成立.故选B.]5.(2016·郑州外国语学校月考)若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,则(  )A.Rb>1,∴lga>lgb>0,(lga+lgb)>,即Q>P.∵>,∴lg>lg=(lga+lgb)=Q,即R>Q,∴P

5、因为4=2x+4y=2x+22y≥2=2,所以2x+2y≤4=22,即x+2y≤2,当且仅当2x=22y=2,即x=2y=1时,x+2y取得最大值2.]7.已知函数f(x)=x+(p为常数,且p>0),若f(x)在(1,+∞)上的最小值为4,则实数p的值为__________. [由题意得x-1>0,f(x)=x-1++1≥2+1,当且仅当x=+1时取等号,所以2+1=4,对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形

6、态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。解得p=.]8.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=__________吨.20 [每次都购买x吨,则需要购买次.∵运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,∴一年的总运费与总存储费用之和为4×+4x万元.∵4×+4x≥160,当且仅当4x=时取等号,∴x=20吨时,一年的总运费与总存储费用之

7、和最小.]三、解答题9.(1)当x<时,求函数y=x+的最大值;(2)设00,∴+≥2=4,4分当且仅当=,即x=-时取等号.于是y≤-4+=-,故函数的最大值为-.6分(2)∵00,∴y==·≤·=,8分当且仅当x=2-x,即x=1时取等号,∴当x=1时,函数y=的最大值为.12分10.已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:(1)xy的最小值;(2)x+y的最小值.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育

8、的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形

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