浙江省2013年中考数学一轮复习 考点跟踪训练49 方程、函数与几何相结合型综合问题（无答案）.doc

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1、考点跟踪训练49　方程、函数与几何相结合型综合问题一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2010·南充)如图，小球从点A运动到点B，速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v＝2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是(　　)A．1秒B．2秒C．3秒D．4秒2．(2012·绥化)甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是(　　)A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度

2、大3．(2010·宿迁)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是(　　)64．如图，直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且∠1＝∠2，则S△ABC＝(　　)A．1B．2C．3D．45.(2012·黔东南)如图，点A是反比例函数y＝－(x＜0)图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为(　　)A．1B．3C．6D．12二、填空题(每小题6

3、分，共30分)6．已知平面上四点A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线y＝mx－3m＋2将四边形分成面积相等的两部分，则m的值为______________．7．(2012·连云港)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是________．68．(2012·扬州)如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是________．9．(2012·兰州)如图，M为双曲线y＝上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交

4、直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，则AD·BC的值为________．10．(2012·荆门)如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE－ED－DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD＝BE＝5；②cos∠ABE＝；③当0＜t≤5时，y＝t2；④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是________．(填序号)6三、解答题

5、(每小题20分，共40分)11．(2012·南通)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，点D是BC边的中点．点P从点B出发，以acm/s(a＞0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts.(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；(2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．①若a＝，求PQ的长；②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．12．(2012·扬州)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过

6、A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．6(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．四、附加题(共20分)13．(2012·金华)如图1，已知直线y＝kx与抛物线y＝－x2＋交于点A(3，6)．(1)求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度；(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、O不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N.试探

7、究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；(3)如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上(与点O、A不重合)，点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD.继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？66