浙江省2013年中考数学一轮复习 考点跟踪训练47 方程与函数相结合型综合问题（无答案）.doc

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1、考点跟踪训练47　方程与函数相结合型综合问题一、选择题(每小题6分，共30分)1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是(　　)A．3B．2C．1D．02．(2011·兰州)如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你认为其中错误的有(　　)A．2个B．3个C．4个D．1个3．(2011·潍坊)已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的两个实数根x1、x2满足x1＋x2＝4和x1·x2＝

2、3，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象有可能是(　　)4．(2012·六盘水)如图为反比例函数y＝在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B、C.则四边形OBAC周长的最小值为(　　)3A．4B．3C．2D．15．(2012·乐山)二次函数y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是(　　)A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．－1＜t＜1二、填空题(每小题6分，共30分)6.(2012·恩施)

3、如图，直线y＝kx＋b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0＜kx＋b＜x的解集为________．7．已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是________．8．(2012·荆门)新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程＋＝1的解为______________．9．(2012·黔东南)设函数y＝x－3与y＝的图象的两个交点的横坐标为a、b，则＋＝________．10．(2012·苏州)如图，已知第一

4、象限内的图象是反比例函数y＝图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y＝－图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D.若四边3形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为________．三、解答题(每小题20分，共40分)11．如果一个二次函数的图象经过点A(6，10)，与x轴交于B、C两点，点B、C的横坐标为x1、x2，且x1＋x2＝6，x1·x2＝5.求这个二次函数的解析式．12．(2012·乐山)已知关于x的一元二次方程(x－m)2＋6x＝

5、4m－3有实数根．(1)求m的取值范围；(2)设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1·x2－x－x的最大值．四、附加题(共20分)13．(2012·梅州)(1)已知一元二次方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2.求证：x1＋x2＝－p，x1·x2＝q；(2)已知抛物线y＝x2＋px＋q与x轴交于A、B两点，且过点(－1，－1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．3