辽宁省大连24中2011-2012学年高一数学下学期期末考试新人教A版【会员独享】.doc

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1、辽宁大连市二十四中2011—2012学年度下学期期末考试高一数学试题一、选择题（共12个小题，计12×5=60分，每小题的四个选项只有一个选项正确）1．和sin1296°的值相等的是（）A．sin36°B．-sin36°C．cos36°D．-cos36°2．计算机执行右面的程序，输出S的值是（）A．45B．55C．40D．503．某电视台一档娱乐节目征集现场参与观众，所有报名的900人由老年人、中年人、青年人三个层次组成，已知其中中年人为180人，用分层抽样的方法抽取90人参加现场节目，抽取的青年人数比抽取的老年人数多54人，则在报名的900人中老年人数是（）A．100B．120C

2、．90D．604．已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABCD内随机取一点P，则点P满足的概率是（）A．B．C．D．5．已知向量（）A．B．C．D．-6．一个口袋里装有大小形状完全相同的6个小球，其中有1个绿球，2个红球，3个黄球，从中随机摸出2个球，则在摸出的两个小球中至少有1个红球的概率是（）A．B．C．D．7．已知（）A．B．C．D．8．函数的值为（）A．B．C．D．79．已知△ABC中AC=8，BC=7，∠A=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．10．将函数图象上的各点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）；再把得到的图象作关于x轴对称；再把得到的图象上各点的横坐标

3、缩短到原来的（纵坐标不变）；再把得到的图象所有点向左平移个单位；再把的到图象上的所有点向上平移1个单位，最后得到的图象的函数表达式为：的解析式为（）A．B．C．D．11．已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足·，则点P一定是△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心12．已知对于任意实数x，均有有（）A．B．C．D．第二卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，计4×5=20分）13．某学样2012届高三高考前最后一次摸拟考试数学成绩统计整理后，画出频率分布直方图（如下图），图

4、中从左到右各小方形面积之比为２：４：17：15：9：3，其中成绩为100～110人数为28，则成绩为140～150的人数为；714．设x与y具有线性相关关系的两个变量，它们的六组数据如下表：x1011131286y2225n26m12学生甲和乙分别从中选出4组数据计算回归直线方程分别是x的平均值分别为；15．函数在上的单调递增区间为；16．设向量的夹角为非钝角，则实数t的取值范围是；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、步骤）17．（本题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相应的x的集合；18．（本题满分12分）

5、设平面上有两个向量（1）求证：向量与的垂直：（2）当向量19．（本题满分12分）如图（在第3页），我军某部军事演习时红方炮兵阵地位于A处，B，C是两雷达观察点，且B位于C正东与C距离为m，已知A与两雷达观察点B，C的距离也均为m，当绿方目标D出现在观察点B的北偏西15°和观察点C的北偏东45°交汇处时及时炮击，求炮击目标的距离AD（A，B，C，D在同一平面（地面）内）；20．（本题满分12分）将一枚骰子随机地向上抛掷两次，记朝上的点数分别为x，y。（1）求点（x，y）恰好在直线2x+y-7=0上的概率；7（2）求点（x，y）恰好落在由三条直线x=0，y=0，2x+y－7=0围成的三

6、角形内部（不包括边界）的概率：21．（本题满分12分）已知ABC，向量且满足。（1）求角B的大小；（2）求的取值范围。22．（本题满分12分）已知函数（1）问a取何值时，方程；（2）若对任意的7777