辽宁省大连24中2011-2012学年高一数学下学期期末考试新人教A版【会员独享】.doc

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1、辽宁大连市二十四中2011—2012学年度下学期期末考试高一数学试题一、选择题(共12个小题,计12×5=60分,每小题的四个选项只有一个选项正确)1.和sin1296°的值相等的是()A.sin36°B.-sin36°C.cos36°D.-cos36°2.计算机执行右面的程序,输出S的值是()A.45B.55C.40D.503.某电视台一档娱乐节目征集现场参与观众,所有报名的900人由老年人、中年人、青年人三个层次组成,已知其中中年人为180人,用分层抽样的方法抽取90人参加现场节目,抽取的青年人数比抽取的老年人数多54人,则在报名的900人中老年人数是()A.100B.120C

2、.90D.604.已知正边形ABCD边长为2,在正边形ABCD内随机取一点P,则点P满足的概率是()A.B.C.D.5.已知向量()A.B.C.D.-6.一个口袋里装有大小形状完全相同的6个小球,其中有1个绿球,2个红球,3个黄球,从中随机摸出2个球,则在摸出的两个小球中至少有1个红球的概率是()A.B.C.D.7.已知()A.B.C.D.8.函数的值为()A.B.C.D.79.已知△ABC中AC=8,BC=7,∠A=60°,则△ABC的面积为()A.B.C.D.10.将函数图象上的各点纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变);再把得到的图象作关于x轴对称;再把得到的图象上各点的横坐标

3、缩短到原来的(纵坐标不变);再把得到的图象所有点向左平移个单位;再把的到图象上的所有点向上平移1个单位,最后得到的图象的函数表达式为:的解析式为()A.B.C.D.11.已知点P是△ABC的内心(三个内角平分线交点)、外心(三条边的中垂线交点)、重心(三条中线交点)、垂心(三个高的交点)之一,且满足·,则点P一定是△ABC的()A.内心B.外心C.重心D.垂心12.已知对于任意实数x,均有有()A.B.C.D.第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,计4×5=20分)13.某学样2012届高三高考前最后一次摸拟考试数学成绩统计整理后,画出频率分布直方图(如下图),图

4、中从左到右各小方形面积之比为2:4:17:15:9:3,其中成绩为100~110人数为28,则成绩为140~150的人数为;714.设x与y具有线性相关关系的两个变量,它们的六组数据如下表:x1011131286y2225n26m12学生甲和乙分别从中选出4组数据计算回归直线方程分别是x的平均值分别为;15.函数在上的单调递增区间为;16.设向量的夹角为非钝角,则实数t的取值范围是;三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程、步骤)17.(本题满分10分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及其相应的x的集合;18.(本题满分12分)

5、设平面上有两个向量(1)求证:向量与的垂直:(2)当向量19.(本题满分12分)如图(在第3页),我军某部军事演习时红方炮兵阵地位于A处,B,C是两雷达观察点,且B位于C正东与C距离为m,已知A与两雷达观察点B,C的距离也均为m,当绿方目标D出现在观察点B的北偏西15°和观察点C的北偏东45°交汇处时及时炮击,求炮击目标的距离AD(A,B,C,D在同一平面(地面)内);20.(本题满分12分)将一枚骰子随机地向上抛掷两次,记朝上的点数分别为x,y。(1)求点(x,y)恰好在直线2x+y-7=0上的概率;7(2)求点(x,y)恰好落在由三条直线x=0,y=0,2x+y-7=0围成的三

6、角形内部(不包括边界)的概率:21.(本题满分12分)已知ABC,向量且满足。(1)求角B的大小;(2)求的取值范围。22.(本题满分12分)已知函数(1)问a取何值时,方程;(2)若对任意的7777

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