广东省肇庆市2012届高二数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc

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1、肇庆市中小学教学质量评估2010—2011学年第一学期统一检测题高二数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“若，则”的否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．对命题p：，命题q：，下列说法正确的是A．p且q为真B．p或q为假C．非p为真D．非q为真3．已知条件甲：；条件乙：，且，则A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分又不必要条件4．利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是

2、平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是A．B．C．D．5．若直线a不平行于平面a，且，则下列结论成立的是A．a内的所有直线与a异面B．a内存在唯一的直线与a平行C．a内的所有直线与a相交D．a内不存在与a平行的直线6．已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．3-8-用心爱心专心7．与直线关

3、于x轴对称的直线的方程是A．B．C．D．8．经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为A．B．C．或D．或9．若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是A．　B．C．D．10．如图1，DABC为正三角形，AA1//BB1//CC1，CC1^平面ABC，且，则多面体ABC—A1B1C1的正视图是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11．已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为▲.12．若双曲线的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且，那么▲.13．用长为4、宽为2的矩形作侧面围

4、成一个圆柱，则此圆柱轴截面面积为▲.14．如图2，已知，AC=1，的面积S是▲.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.-8-用心爱心专心解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小题满分12分）如图3，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S—ABC，求三棱锥S—ABC的体积与剩下的几何体体积的比.16．（本小题满分12分）已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.17．（本小题满分14分）如图4，已知AB^平面BCD，BC^CD.请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由.18．（本小题满

5、分14分）已知直线l1：，l2：.（1）当l1//l2时，求a的值；（2）当l1^l2时，求a的值.19．（本小题满分14分）如图5，正方体的棱长为a，E为DD1的中点.（1）求证：BD1//平面EAC；（2）求点D1到平面EAC的距离．20．（本小题满分14分）-8-用心爱心专心已知椭圆E的方程为，过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点.（1）求椭圆E的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标；（2）求DABO（O为原点）的面积的最大值.2010—2011学年第一学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号1234567891

6、0答案BABADCDCCD二、填空题11．12．1113．14．三、解答题15．（本小题满分12分）解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，即SA=a，SB=b，SC=c.（1分）由长方体，得SA，SB，SC两两垂直，所以，（5分）于是.（8分）故剩下几何体的体积，（10分）因此，.（12分）16．（本小题满分12分）解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x0，y0）.（1分）由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，所以-8-用心爱心专心，，（5分）于是有，.（6分）因为点A在圆上运动，所以点A的坐标满足方程，即.（8分）把代入，得

7、，（10分）整理，得.（11分）所以，点M的轨迹方程为.（12分）17．（本小题满分14分）解：平面ABC^平面BCD.（1分）因为AB^平面BCD，ABÌ平面ABC，（3分）所以平面ABC^平面BCD.（4分）平面ABD^平面BCD.（5分）因为AB^平面BCD，ABÌ平面ABD，（7分）所以平面ABD^平面BCD.（8分）平面ABC^平面ACD.（9分）因为AB^平面BCD，CDÌ平面BCD，所以AB^CD；（11分）又BC^CD，且ABÇBC=B，所以CD^平面ABC.（13分）又CDÌ平面ACD，所以平面ABC^平面ACD.（14分）18．（本

8、小题满分14分）解：（1）当时，l1的方程为，l2的方程为，显然l1//l2；（3分）当时，直