福建省漳州市芗城中学2012-2013学年高二数学下学期期末试题 文 新人教A版.doc

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1、芗城中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题（共12小题，每题5分，合计60分）1．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．2．已知函数，则的值为（）A．1　　B．2　C．－1　　D．－2　3．设，则“”是“”的（　　）条件A．充分不必要　B．必要不充C．充要D．既不充分也不必要4．下列函数中，与函数有相同定义域的是（　　）A．B．　C．D．5．函数与函数的图象关于（）A．轴对称B．轴对称C．直线对称D．原点对称6．函数的单调递增区间是（　　）A．B．C．　D．7．设，，，则（）A．B．C．D．8．设，函数的图像可能是（）69.在一次实验中，

2、采集到如下一组数据：-2.0-1.001.002.003.000.240.5112.023.988.02则的函数关系与下列（）类函数最接近（其中为待定系数）A．B.C.D.htOhtOhtOhtO侧视图正视图俯视图ABCD10.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是()11．定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．已知函数，则方程的不相等的实根个数为()A．5B．6C．7D．8二、填空题（共4题，每小题5分，合计20分）13．命题“使”的否定是14．函数的最小值为15．

3、集合,,且，则实数的取值范围是16．某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：①等式对恒成立；②函数的值域为；6③若，则一定有；④函数在上有三个零点．其中正确结论的序号有_______（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（共5题，每题14分，合计70分）17．若集合，（1）若，全集,求（2）若，求实数的取值范围（3）若，求实数的取值范围18．已知命题不等式的解集为Ｒ；命题：在区间上是增函数．若命题“”为假命题，求实数的取值范围．19.已知函数在闭区间上的最大值记为t-1OY1（1）请写出的表达式并画出的草图；（2）若,恒成立,求的取值范围.20.已知函数，其

4、中。（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值21.已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;6(2)求函数图像对称中心的坐标;(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).·6芗城中学12-13下学期高二年

5、文科期末考试卷答案选择题ABACDBACBBDC填空题①②③17.（1）（2）（3）18．解：；由题知命题“”为假命题，即为假命题，且假命题．所以：，19.（1）（2）20.21.(1)平移后图像对应的函数解析式为, 6整理得, 由于函数是奇函数, 由题设真命题知,函数图像对称中心的坐标是. (2)设的对称中心为,由题设知函数是奇函数. 设则,即. 由不等式的解集关于原点对称,得. 此时. 任取,由,得, 所以函数图像对称中心的坐标是. (3)此命题是假命题. 举反例说明:函数的图像关于直线成轴对称图像,但是对任意实数和,函数,即总不是偶函数. 修改后的真命题: “函

6、数的图像关于直线成轴对称图像”的充要条件是“函数是偶函数”.6