福建省漳州市芗城中学2010-2011学年高二数学下学期期末考试试题 文【会员独享】.doc

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1、芗城中学2010-2011学年高二下学期期末考试数学（文）试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=（）A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}2.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是（）A.“若一个数是正数，则它的平方不是正数”B.“若一个数是正数，则它的平方是负数”C.“若一个数

2、不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数不是负数，则它的平方是负数”3、已知命题：，则()A．B．C．D．4.若命题p∧q为假，且为假，则()A.p或q为假B.q假C.q真D.p假5.函数在区间上的最大值是（）A．1B．9C.27D．6．下列函数中，在上是减函数的是（）A．B．C．D．7．已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．方程的根所在的区间是（）A．B．C．D．9．函数的图像大致是（）8用心爱心专心10．给出函数，则（）A．10B.12　　C.8D.1411.若曲线在点处的切线方程是，则

3、（）A.B.C.D.12、对于函数①，②，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且。能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（）A．①②B．②C．全不满足D．①第Ⅱ卷（非选择题共90分）13.若函数是奇函数，且，则．14.若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为。15.若＞3，则函数=在(0，2)内恰有________个零点.16.若对任意有唯一确定的与之对应，则称为关于x，y的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数x，y的广义“距离”：（1）非负性：，当且仅当x=y时取等号；（2）对称性：（3）三

4、角形不等式：对任意的实数z均成立。给出三个二元函数：①②8用心爱心专心③则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为。三、解答题：17-21每题满分12分，22题满分14分．解答须写文字说明、证明过程、演算步骤．17.设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．18．集合A＝{x

5、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

6、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆，求实数m的取值范围．19、已知是上的奇函数，且当时，，（1）当时

7、，的解析式；（2）求函数的零点。20.2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.（利息=贷款量乘以利率）(1)写出小陈采用优惠贷款方式贷款应支付的利息;(2)一年期优惠利率为多少时,两种贷款的利息差最大?8用心爱心专心21.已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；(2)若＜t＜，求

8、证：方程f(x)＝0在区间(－1,0)及(0，)内各有一个实数根.22．设函数（），其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当时，是否存在函数图像上两点以及函数图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：四边形ABCD是平行四边形；轴；。若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由。芗城中学10-11下学期高二年期末考试卷8用心爱心专心数学（文科）试卷答案一、选择题（每题5分）三、解答题（12*5+14=74）17、...10分综上所述：..........12分(2)∁RB＝{x

9、x

10、－2或x>m＋2}........8分A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1................10分∴m>5或m<－3..................12分19、（本小题12分）解：（1）当时，则.....2分∵是的奇函数∴.......4分8用心爱心专心∴当时，……………6分20、（本小题12分）（1）由题意，贷款量为(，应支付利息=（2）小陈的两种贷款方式的利息差为令=0，解得或当所以，时，利息差取得极大值，即一年期优惠利率为4.68%时,利息差最大.(2)当＜t＜时，因为f(－1)＝3－4t＝4(－t)＞0，f(0)＝1－2t＝2(

11、－t)＜0，f()＝＋(2t－1)＋1－2t＝－t＞0，.....