勾股定理应用之最短距离.ppt

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1、古楼小学：张华勾股定理的应用最短距离（一）如果知道了直角形任意两边的长度，能不能利用勾股定理求第三边的长度呢？1.如图，你能解决这个问题吗？35x┓X=4活动21xb17152、求下列用字母表示的边长请同学们想象一下:有一只小蚂蚁想从A点爬到B点。用什么方法可以帮小蚂蚁找到（也就是画出）从A点到B点的最短的路线.思考引导语一:如果是一只飞蚂蚁,或鱼缸中的金鱼,则在空间中连接AB.因为两点之间线段最短!引导语二:尝试从A点到B点沿圆柱和长方体侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？你能把A点和B点所在的侧面变成同一平

2、面吗?引导语三:将圆柱.长方体侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？你画对了吗？AB我怎么走会最近呢?1、有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)圆柱最短距离BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152∵AB2=92+122=81+144=225=2.有一圆柱形油罐,如图所示,要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正

3、上方B点,问旋梯最短要多少米?（己知油罐周长是12米,高AB是5米）[即或:刚才问题的条件都不变,把问题改成:点B在上底面上且在点A的正上方,蚂蚁从点A出发绕圆柱测面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?]3、如图所示,一块长方体的长为6cm，宽为4cm，高为3cm，求蚂蚁从顶点A沿着表面到达顶点B的最短路线的长度.AB长方体最短距离643分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB46AB3C643BCA643BCA(1)当

4、蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB46AB3CAB＝＝＝(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB643BCAAB＝＝＝(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为ABAB＝＝＝643BCA＜＜最短路程为㎝4、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=BC2+AC2=1002+402=11600∴AB≈108厘米你认为这个做法正确吗？5、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘

5、米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002∴蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。