勾股定理的应用（最短距离）.pptx

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1、勾股定理的应用(最短距离）会昌中学马久平教学目标：知识与技能1.能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2.通过例题的分析和解决，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用。过程与方法1.通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决实际问题的意识和应用能力。2.经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，进一步地体会勾股定理的应用方法。情感、态度与价值观在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，通过本节的学习，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，增加学生应

2、用数学知识解决实际问题的经验和感受，同时在学习的过程中体会成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。教学重点：用勾股定理解决实际问题教学难点：勾股定理的灵活应用一、复习引入：1.勾股定理的内容:________________________________________________________。2.在Rt△ABC中，

3、形中，两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么探究一：如下图，一个圆柱体，底面半径为５，高为１０，一只蚂蚁从Ａ点沿外壁爬到Ｂ点，求出蚂蚁爬过的路程？ＡＢ－－１０５二、解决问题：ＡＢ１０１０圆柱侧面展开图解：（１）ＡＢ＝１０（２）ＡＢ＝（3）多种答案上述问题如果改为蚂蚁沿外壁爬一周到Ｂ点的最短距离呢？爬两周呢？ＡＢ－－５10圆柱侧面展开图AB1010π解：AB=10πＡＢ１０１０π相当于534AB如图所示，求出一只蚂蚁从A爬到B的最短距离？解由勾股定理可得：AB=如果把B点换到下图的位置，你能帮助A点的蚂蚁尽快地爬到B点吗

4、？354AB解：AB=你知道，在立方体上求最短距离的方法吗？立方体上的最短距离=谈谈你在本节课的收获？与同学们分享作业：1.如图所示：圆柱的底面周长为6，高为10，求出蚂蚁沿外壁从A爬到B的距离？2.如图，一个长4、宽3、高2的有盖盒子，在外壁的A处（长的四等分点)有一只壁虎，B处（宽的三等分点）有一只蚊子，壁虎沿外壁爬到蚊子处的最短距离？AB4AB32谢谢