陕西省长安一中2013届高三数学第一次教学质量检测试题 文（无答案）新人教版B.doc

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1、陕西长安一中2013届高三第一次教学质量检测数学试题（文科）考试时间:100分钟试题分值:150分一﹑选择题（5×14=70分）1．已知集合，则中所含元素的个数为A．3B．6C．8D．102．若，则A．B．C．D．3．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：那么dA．aB．bC．cD．d4．若a∈R，则“a=1”是“

2、a

3、=1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．下列命题中，真命题是A．B．C．D．6．已知α，β的终边均在第一象限，则“α>β”是“sinα>sinβ”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要

4、条件7．函数的定义域是3用心爱心专心A．B．（1，+）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．（-，+）8．已知函数，则A．4B．C．-4D．-9．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=A．B．C．D．10．已知m<-2，点（m-1,y1），（m,y2），（m+1,y3）都在二次函数的图像上，则A．y1b>1D．b>a>112．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A．，B．，C．，，共面D．，，共点，，共面13．方程的解的个数是A．1B

5、．2C．3D．414．曲线在点处的切线的斜率为A．B．C．D．二﹑填空题（6×5=30分）15．设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则16．在中，若，，，则的大小为17．函数y=x2-2ax-3在（2,+∞）上单调递增，则a的取值范围是18．函数的最小值是19．已知函数有零点，则的取值范围是3用心爱心专心20．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若，则=三﹑解答题（共50分）21．（12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值．22．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c

6、．已知a=2，c=，cosA=．（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+）的值．23．（12分）某旅店有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满．旅店装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租数会减少6间．不考虑其它因素，旅店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？（须有必要的文字说明）24．（14分）已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行．（1）求k的值；（2）求的单调区间；3用心爱心专心