陕西省西安市长安区第一中学2017届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文

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1、陕西省西安市长安区2017届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项小，只有一项是符合题目要求的。431.已知Z]=sin&——i,z2=——cosOi,若z,-z2是纯虚数,则tan0=（）.3344A.—B.C.—D.44332.若集合A={l,3,x},B={l,x2},且AUB二{l,3,x},则满足条件的实数兀的个数为（）•A.1B.2C.3D.43.已知平面向量方Z满足同=3,同=2,方与5的夹角为60。，若[a-mb）丄2,则实数加的值为（）.A.1B.-C.2・D.324.平行于直线2兀

2、+y+l=0H.与岡F+y2=5相切的直线的方程是().A.2x-y+V^=0或2x-y-V5=0B.2x+y+V5=0或2兀+y-V^=0C.2x-y+5=01$2x-y-5=0D.2x+y+5=0或2x+y—5=05.西安市2015年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如右图所示,则这组数据中的中位数是（A.19B.20C.21.5D.230123820195026.某儿何休的三视图如图所示,则该儿何体的休积为（）•■1n2A.—+71B.—+7C3312C.—+2/rD.—+2龙337.如果函数y=3cos(2x+0)的图像关/点,0屮心对称，那勾例的最小值为（A.—6那

3、么输出的各个数的和等于（).A.3B.3.5C.4D.4.52719•已知si屈蔦,则cos(a+-)=().1112A.-B.-C.-D.-63238.如果执行右边的程序框图，输入x=-2.h=0.5,10.随机地向半圆0vyv竝¥—为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面TT积成正比，则原点与该点的连线与X轴的夹角小于一的概率为（）•4A.1D.—兀11•设£，坊是双曲线C:二-占=l（G>0,b>0）的两个焦.点，P是C上一点，若CT/?_PF}+PF2=6a,且AP/迅的最小内角为30°,则C的离心率为（）•A.V2B.2a/2C.V3cd112.

4、已知f(x)=x2+3x+l,^(x)=+x,若h(x)=f(x)-g(x)恰有•两个零点,则头数a的取值x-lA.127C.1或-方27二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知fd）是定义在R上的奇函数，当左20时，f（x）=/+2x,若f（2—/）>£（&）,则实数臼的取值范围是.14.已知中，角B,C所对的边的长分别为日，b,c,若日siM+加in〃〈csinC；则△肋C的形状是.JIJI15.若函数=2sin（—%+—）（—2

5、刃，/jER,若直线（加+1）%+（〃+l）y—2=0与圆（%—I）2+（y—1）2=1相切，则ni+n的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题共12分）在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,^.a2+c2=b2-ac.（1）求B的大小；（2）设ZBAC的平分线AD交BC于D,AD=2壬,BD=,求cosC的值.18.（本小题共12分）在中学生综合索质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学纶互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的

6、影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：等级优秀合格尚待改进频数15X5表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进频数153y（1）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边2X2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”•男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：e（T（鬻爲屮），其中+c+几临界值表:P(K2>k0)0」00.050.012.7063.8416.63519.（本小题共12分）如图2,四边形ABCD为矩形，PD丄平ihiABCD,AB

7、=,BC=PC=2,作如图3折叠，折痕EFHDC.具屮点E.F分别在线段PD.PC上,沿EF折替后点P在线段AD±的点记为M,并且MF丄CF.(1)证明：CF丄平面MDF；⑵求三棱锥M-CDE的体积.220.(木小题共12分)已知椭圆C：1,ci(a＞方＞0),离心率是士，原点与C和直3线八1的交点围成的三角形面积%.(I)求椭圆方程;2(II)若直线/过点(一,0)与椭圆C相交于〃两点(力，〃不是左右顶点)，D是椭圆C的右顶7点，求AADB是定值.21.(本小题共12分)已知函数./(x)=(x-2