【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017届高三上学期第一次教学质量检测数学（文.

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1、长安一中高三（2014级）第一次教学质量检测试题高三数学试题（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。_431.己知Z

2、二sin&——i,z2-——cosOi,若Z）-z2是纯虚数，则tan^=（）.、33八44A.—B.—C.—D.—44332.若集合A={l,3,x},B={l,x2},且AU3={1,3,兀},则满足条件的实数兀的个数为（）.A.1B.2C.3D.43.已知平面向m.a,b满足

3、d

4、=3,”

5、=2,a与厶的夹角为60°，若（a-m可丄则实数加的值为（）.3A

6、.1B.-C.2・D.324.平行于直线2x+y+l=0且与圆疋+）,=5相切的直线的方程是（）.A.2x-y+/5=0^,2x-y-/5=0B.2x+y+/^=0或2兀+)'—厉=0C.2兀一y+5=0或2x—y—5=0D.2兀+y+5=0或2x+y—5=05•西安市2015年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如右图所示，则这组数据中的中位数是（）•A.19B.20C.21.5D.239—02则该几何体的体积为（A1n2A.—+龙B.—+7T33C.—F2tt2D.—F2兀336.某几何体的三视图如图所示,7•如果函数y=3cos（2无+0）

7、的图像关于点—,0）中心对称，那么

8、0

9、的最小值为（）.（3丿2T&«aA.-B.-644&如果执行右边的程序框图，输入x=—2,h=0.5,那么输岀的各个数的和等于（)・A.3B.3.5C.4D.4.529•已知sin2^,则曲0+才)=().c-i2D.-310.随机地向半圆0vyv如1-兀2@为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与X轴的夹角小于一的概率为（）4,1111、11A.—+—B.一c.—D.—27127t2712211.设件&是双曲线c：為-・=l（d>0">0）的两个焦点，P是C上一点，

10、若0bPF]+PF2=6a,且APF出的最小内角为30°,则C的离心率为（）•A.V2B.2>/2C.y/i12.已知/（兀）=*+3兀+l,g（兀）=匕丄+兀,若h（x）=f（x）-g（x）恰有两个零点，则实数g的取值x-1为()・A.1B.——27c-1或方D.27二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）12.已知血：)是定义在R上的奇函数，当x^OW,f(x)=x2+2xf^f(2-a2)>/(a)f则实数a的取值范围是.13.已知△4BC中，角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,若asinA+血inBvcsinC,贝IJA

11、ABC的形状是.14.若函数/(x)=2siii(^x+j)(—2

12、BD=,求cosC的值.17.(本小题共12分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：等级优秀合格尚待改进频数15X5表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进频数153y(1)从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；(2)由表中统计数据填写下边2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关"

13、•男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式:临界值表：心切）（鬻7?c）（b+"其中”*打+"乩0」00.050.012.7063.8416.63512.（本小题共12分）如图2,四边形ABCD为矩形，PD丄平面ABCD,ABT,BC=PC=2，作如图3折叠，折痕EF//DC.其中点E.F分别在线段PD・PC上,沿EF折叠后点P在线段AD±的点记为M,并且MF丄CF.（1）证明：CF丄平面MDF；⑵求三棱锥M-CDE的体积.X"V6113.（本小题共12分）已知椭圆C：—+=1,（^?>A>0）,离心率是；，原点与C和直atr2线x=1的交点围成的三

14、角形面积是？.2（I）求椭圆方程；2（II）若直线/过点（彳,0）与椭圆C相交于力，〃两点（弭，〃不是左右顶