陕西省西安长安一中2012届高三数学第七次教学质量检测(无答案)新人教a版

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1、陕西西安长安一中高2012级第七次教学质量检测数学试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知全集等于A.B.C.D.2.若复数为虚数单位),则复数等于A.B.C.D.3.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是A.2010B.—1C.D.24.2011年暑假来临之际小赵到某一工厂打工,加工某种简单的机械零件,根据统计,他得到加工零件的个数与加工时间的四次数据如下:根据这组数据及最小二乘法得到回归直线方程,则下列说法正确的是A.点(2,2.5)一定

2、在回归直线上B.回归直线一定过点(3.5,3.5)C.利用回归直线可以准确的知道小赵加工10个零件所用的时间D.回归直线没有任何意义5.已知下列命题:①命题“”的否定是“”7用心爱心专心②已知p、q为两个命题,若“”为假命题,则“为真命题”③“”是“”的充分不必要条件;④若“”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是A.①②③B.②④C.②D.④6.一个锥体的三视图如图所示,则该锥体的表面积是A.B.C.D.7.[理科]若A.-1B.0C.1D.2012[文]右图是2011年在某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生

3、打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为A.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D.85,48.在区域内任取一点P,则点P落在单位圆内的概率为A.B.C.D.9.已知三棱锥D—ABC的三个顶点A、B、C都在一个半球的底面圆O的圆周上,AB为圆O的直径,D在半球面上,平面DAB⊥底面圆O,且DA=DC=2,则该半球的表面积为A.B.C.D.10.如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2AC,设∠DAB=以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为,以C,D为焦点

4、,且过点A的椭圆的离心率为,则A.随着角度的增大,为定值7用心爱心专心B.随着角度的增大,为定值C.随着角度的增大,也增大D.随着角度的增大,也减小第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.函数是R上的减函数,则a的取值范围是。12.观察下列式子:……,根据以上式子可以猜想:。13.已知,其中取最小值时a与b的夹角为。14.[理]已知函数,则动点到直线的距离的最小值是。[文]已知函数,若函数的图象仅有一个交点,则实数a的取值范围是。15.(考生注意:请在下列三题中任选一题做

5、答,如果多做,则按所做的第一题记分)A.(不等式选做题)设对于任意实数x,不等式恒成立,则m的取值范围是。B.(几何证明选做题)如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD。若,⊙O的半径为3,则OA的长为。C.(坐标系与参数方程选做题)圆是参数)截得的弦长为。7用心爱心专心三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知向量(1)求函数的单调递增区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对

6、边,且,求角A、B、C的大小。17.(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,,已知成等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)若18.(本小题满分12分)[理]如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD=2,AB=1,E、F分别是线段AB、BC的中点。(1)证明:PF⊥FD;(2)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A—PD—F的余弦值。[文]如图,三棱锥A—BCD中,平面ABC⊥平面BCD,∠ACB=∠BDC=90°,E、F分别为BC、BD的中点,G为AC上的动点,满足(1

7、)求证平面ABD⊥平面ACD;(2)当λ取何值时,AF//平面EDG,说明理由。7用心爱心专心19.(本小题满分12分)2011年3月,日本发生了9.0级地震,地震引发了海啸及核泄漏,某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作,临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评,测评成绩用茎叶图进行了记录,如图(单位:分)规定测评成绩在976分以上(包括976分)为“尖端专家”,测评成绩976分以下为“高级专家”,且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作,这些专家先飞抵日本的城市E,再分乘三辆

8、汽车到达工作地点福岛县,已知从城市E到福岛县有三条公路,因地震破坏了道路,汽车可能受阻,据了解:汽车走公路I或II顺利到达的概率为走公路III顺利到达的概率为,甲、乙、丙三辆车分别走公路I、II、III,且三辆汽车是否顺利到达相经之间没有影响。(1)如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人,再从这6人中选2人,那

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