陕西省长安一中2012届高三数学第十次教学质量检测试题 文 （无答案）.doc

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1、长安一中高2012届第十次教学质量检测数学试题(文科)1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡上指定位置。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清晰。3.请按照题号在各题指定区域（黑色线框）内作答，否则作答无效。4.做选考题时，考生按照题目要求作答，并把所选题目题号写在括号内。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小

2、题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．2．复数在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的最小正周期为第4题图A．B．C．D．4．一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于A．B．C．D．5．设是等差数列的前项和，已知，则等于A．13B．35C．49D．636．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“对任意均有”的否定是：

3、“存在使得4用心爱心专心”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．7．某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：2456830405070根据上表提供的数据，求出关于的回归直线方程为，那么表中的值为A．40B．50C．60D．708．已知双曲线的一个焦点为,点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则该双曲线的标准方程为A．B．C．D．9．设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为A．B．C．1D．410．若函数满足,且当时,,则函数与函数的图像的交点个数为A．个B．个

4、C．个D．个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。11．观察下列等式：照此规律，第五个等式应为__________________.12．有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为．4用心爱心专心第13题图13．若下列框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是．14．已知是边的中点，过点的直线分别交所在直线于，若，则．15．（考生注意：请在下列三题中任

5、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅计分）A.（不等式选讲）若的最小值为3,则实数的值是________.B.（参数方程与极坐标）设分别是曲线为参数）和上的动点，则两点的最小距离为　　．C．（几何证明选讲）中，，，于，设圆是以为直径的圆，且此圆交分别于两点，则．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(12分)由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数

6、字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若视力测试结果不低于，则称为“goodsight”，求校医从这16人中随机选取4用心爱心专心3人，至多有1人是“goodsight”的概率；17．如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往处营救渔船.(Ⅰ)求接到救援命令时救援船据渔船的距离；（Ⅱ）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（已知）.第18题图

7、18．(12分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥A-BCM的体积19．（12分）已知函数.（Ⅰ）若的一个极值点，求的值；（Ⅱ）当时,判断函数在上的单调性．20．（13分）已知数列的前项和为，为等比数列，且．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．21．(14分)已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为6.过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以，为边的平行四边

8、形是菱形.如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由.4用心爱心专心