山东省各地市2012年高考数学 最新试题分类大汇编 4 导数（2） 理.doc

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1、山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第4部分：导数（2）一、选择题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】6．设集合则集合P的非空子集个数是（）A．2B．3C．7D．8【答案】B【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】8．已知函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】6．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．　B．2　C．4　D．【答案】C【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】8．由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积是（）A．4B．C．D．【答

2、案】B【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】8.已知二次函数的图象如下图所示，则其导函数′的图象的大致形状是（）-17-用心爱心专心【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】10.求由曲线，直线及轴所围成的图形的面积错误的为（）A.B.C.D.【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】12.已知函数导函数′满足′<，则当时，与之间的大小关系为（）A.B.C.D.不能确定，与或有关【答案】A【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】3．直线与抛物线围成的封闭图形的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】3．，

3、则实数等于（）A．－1B．1C．－D．【答案】B【山东滨州2012届高三期中联考理12.函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为（）A．（-24,8）B．（-24,1]C．[1,8]D．[1,8）【答案】D-17-用心爱心专心【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考理】11.已知函数在区间上是减函数，则的最小值是A.B.C.2D.3【答案】C【莱州一中2012高三第三次质量检测理】9.函数为自然对数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是A.B.1C.D.【答案】D【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】10．已知函数在上没有极值，则实数的取值范围（A）（B）（C）或（D）或【答案】

4、A二、填空题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】14.已知函数f(x)的定义域为[－2，＋∞)，部分对应值如下表．f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示．若实数a满足f(2a＋1)＜1，则a的取值范围是_________x－204f(x)1－11【答案】【山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考】14.直线过点，且与曲线在点处的切线相互垂直，，则直线的方程为；【答案】【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】14.已知直线与曲线相切，则的值为.【答案】2【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】13．曲线在点处的切线方程是。【答案】4x—y—1

5、=0-17-用心爱心专心【山东滨州2012届高三期中联考理15．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为【答案】4三、解答题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】21．（本小题满分12分）函数（I）当时，求函数的极值；（II）设，若，求证：对任意，且，都有.【答案】21.（本小题满分12分）解：（1）当时，函数定义域为（）且令，解得或…………………2分当变化时，的变化情况如下表：+0_0+增函数极大值减函数极小值增函数………………4分所以当时，，当时，；……………………6分（2）因为，所以，因为，所以（当且仅当时等号成立），-17-用心爱心专心所以在区间上是增函数，…

6、…………………10分从而对任意，当时，，即,所以.…………12分【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．【答案】20．解：（I）的定义域是．．．．．．．．．．．1分．．．．．．．．．．．．．．．2分由及得；由及得，故函数的单调递增区间是；单调递减区间是．．．．．4分（II）若对任意，，不等式恒成立，问题等价于，．．．．．．．．．5分由（I）可知，在上，是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以；．．．．．．．6分当时，；当时，；当时，；．．．．．．．．．

7、．．．8分-17-用心爱心专心问题等价于或或．．．．．．．．11分解得或或即，所以实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．12分【山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考】20.（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？