山东省各地市2012年高考数学 最新试题分类大汇编 4 导数(2) 理.doc

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1、山东省各地市2012年高考数学(理科)最新试题分类大汇编:第4部分:导数(2)一、选择题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】6.设集合则集合P的非空子集个数是()A.2B.3C.7D.8【答案】B【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】8.已知函数的图像如图所示,的导函数,则下列数值排序正确的是()A.B.C.D.【答案】B【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】6.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为()A. B.2 C.4 D.【答案】C【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】8.由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积是()A.4B.C.D.【答

2、案】B【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】8.已知二次函数的图象如下图所示,则其导函数′的图象的大致形状是()-17-用心爱心专心【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】10.求由曲线,直线及轴所围成的图形的面积错误的为()A.B.C.D.【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】12.已知函数导函数′满足′<,则当时,与之间的大小关系为()A.B.C.D.不能确定,与或有关【答案】A【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】3.直线与抛物线围成的封闭图形的面积是()A.B.C.D.【答案】B【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】3.,

3、则实数等于()A.-1B.1C.-D.【答案】B【山东滨州2012届高三期中联考理12.函数若函数上有3个零点,则m的取值范围为()A.(-24,8)B.(-24,1]C.[1,8]D.[1,8)【答案】D-17-用心爱心专心【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考理】11.已知函数在区间上是减函数,则的最小值是A.B.C.2D.3【答案】C【莱州一中2012高三第三次质量检测理】9.函数为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是A.B.1C.D.【答案】D【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】10.已知函数在上没有极值,则实数的取值范围(A)(B)(C)或(D)或【答案】

4、A二、填空题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】14.已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表.f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示.若实数a满足f(2a+1)<1,则a的取值范围是_________x-204f(x)1-11【答案】【山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考】14.直线过点,且与曲线在点处的切线相互垂直,,则直线的方程为;【答案】【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】14.已知直线与曲线相切,则的值为.【答案】2【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】13.曲线在点处的切线方程是。【答案】4x—y—1

5、=0-17-用心爱心专心【山东滨州2012届高三期中联考理15.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为【答案】4三、解答题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】21.(本小题满分12分)函数(I)当时,求函数的极值;(II)设,若,求证:对任意,且,都有.【答案】21.(本小题满分12分)解:(1)当时,函数定义域为()且令,解得或…………………2分当变化时,的变化情况如下表:+0_0+增函数极大值减函数极小值增函数………………4分所以当时,,当时,;……………………6分(2)因为,所以,因为,所以(当且仅当时等号成立),-17-用心爱心专心所以在区间上是增函数,…

6、…………………10分从而对任意,当时,,即,所以.…………12分【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】20.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】20.解:(I)的定义域是...........1分...............2分由及得;由及得,故函数的单调递增区间是;单调递减区间是.....4分(II)若对任意,,不等式恒成立,问题等价于,.........5分由(I)可知,在上,是函数极小值点,这个极小值是唯一的极值点,故也是最小值点,所以;.......6分当时,;当时,;当时,;.........

7、...8分-17-用心爱心专心问题等价于或或........11分解得或或即,所以实数的取值范围是.................12分【山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考】20.(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米.(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

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