山东省各地市年高考数学(文科)最新试题分类大汇编9:导数(3)

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4、丘蹋标耍镀兵那翼详诵伞赠疏逗窿薪率笆烫陪靡饿闷酚锣昼羊磷蚤净热潜奇篓狼忱狐艾尧【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】3.已知为A.—2B.—1C.0D.1【答案】B【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】22.(本小题满分14分)设函数(I)设函数的单调区间;(II)若,试研究函数的零点个数。www.ks5u.com【答案】22.解:(I)的定义域是∵∴………………2分(1)当时,∴,则g(x)在上单调递增.故单调增区间是……………………………………………………4分(2)

5、当时,①当时,∴,则在上单调递增。②当时,∴,则在上单调递减。∴时的单调增区间是减区间是(0,a)……………………6分综上当时的单调增区间是当时的单调增区间是减区间是(0,a).(II)由题(I)知,在时取到最小值,且为………………………………………………………………………………………9分∵∴∴∴上单调递增………………………………………………………11分∵∴在内有零点………………………………………………………13分故函数的零点个数为………………………………14分【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考

6、文】14.若幂函数的图象经过点A(2,4),则它在A点处的切线方程为(结果为一般式).【答案】【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文】(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?【答案】21.解:(Ι)函数的定义域为,由知:当时,函数的单调增区间是,单调减区间是;当时,函数的单调增区间是,单调减区间是;………………4分(Ⅱ)由得,∴,.……………………5分,∴,∵函数在区间上总存在极值,∴有

7、两个不等实根且至少有一个在区间内。…………7分又∵函数是开口向上的二次函数,且,∴.…………9分由,∵在上单调递减,所以,∴,………10分由,解得;………11分所以当时,对于任意,函数,在区间上总存在极值.…………12分【山东潍坊诸城一中2012届高三10月阶段测试文】13.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的坐标为;【答案】(1,)19.【山东潍坊诸城一中2012届高三10月阶段测试文】(本小题满分12分)已知函数有极值.(Ⅰ)求c的取值范围;(Ⅱ)若在x=2处取得极值,且当,恒成立,求d的取值范围.【

8、答案】20.解:(Ⅰ)∵∴,………………………2分因为有极值,则方程有两个相异实数解,从而,∴……………………………………………………………4分(Ⅱ)∵在处取得极值,,∴.…………………………………………………………………………………6分∴,∵∴当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减.…………………………………………8分∴当x<0时,在x=-1处取得最大值,∵x<0时,恒成立,∴,即,………………………………………………1

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