高考数学 学大纲，浅淡2011年高考数列的复习素材 新人教版.doc

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1、学大纲，浅淡2011年高考数列的复习数列历来是高考重点考查的章节，可能出较简单的题目，也可能出很难的题目．尤其是近几年来，很多高考试卷以数列题为压轴题，数列难题频频出现，给考生和中学数学教学带来很大压力．为了适应高考这一新形势，在教学中，尤其是进入第二轮复习以后，如何讲解或强化训练，使学生能够更熟练地解数列题，甚至是数列难题，很值得研究．下面，我抛砖引玉，就备考冲刺阶段如何搞好数列专题复习谈点个人看法或做法，不当或错误之处，敬请各位专家、学者、老师们批评、指正．2011年将是江西省高考自主命题的第七年,新课程高考自主命题的第一

2、年,课改后的数列会考些什么？怎样考？怎样复习？这是我们第二轮复习最关注的问题.一、江西省近几年来高考数学数列命题的回顾2007年：（理14）已知数列对于任意，有，若，则．解析：由题意得，填4（理22）设正整数数列满足：，且对于任何，有．（1）求，；（3）求数列的通项．解：（1）据条件得①当时，由，即有，解得．因为为正整数，故．当时，由，解得，所以．（2）方法一：由，，，猜想：．下面用数学归纳法证明．1当，时，由（1）知均成立；2假设成立，则，则时由①得20用心爱心专心因为时，，所以．，所以．又，所以．故，即时，成立．由1，2知

3、，对任意，．（2）方法二：由，，，猜想：．下面用数学归纳法证明．1当，时，由（1）知均成立；2假设成立，则，则时由①得即　　　　　　②由②左式，得，即，因为两端为整数，则．于是　　　　③又由②右式，．则．因为两端为正整数，则，所以．又因时，为正整数，则　　　　④据③④，即时，成立．由1，2知，对任意，．（文14）已知等差数列的前项和为，若，则．解析：由题意得（文21）设为等比数列，，．（1）求最小的自然数，使；20用心爱心专心（2）求和：．解：（1）由已知条件得，因为，所以，使成立的最小自然数．（2）因为，…………①，…………

4、②得：。所以．2008年（理5）在数列中，，则＝A．B．C．D．（理19）等差数列各项均为正整数，，前项和为，等比数列中，，且，是公比为64的等比数列．（1）求与；（2）证明：＋＋……＋＜．（文5）在数列中，，，则A．B．C．D．（文19）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)求和：．2009年（理8）数列的通项，其前项和为，则为A．B．C．D．（理22）20用心爱心专心各项均为正数的数列，，且对满足的正整数都有（1）当时，求通项（2）证明：对任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有（

5、文8）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90（文21）数列的通项，其前n项和为.(1)求;(2)求数列｛｝的前n项和.2010年（理4）（）A.B.C.2D.不存在（理5）等比数列中，，=4，函数，则（）A．B.C.D.（理22高☆考♂资♀源*网）证明以下命题：（1）对任一正整a,都存在整数b,c(b

6、列中有无穷多项为无理数；(2)当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和.纵观近几年江西省高考数学数列试题，有以下特点：20用心爱心专心1.试题逐年保持稳定，但稳中有新有升江西卷数列的特点：重视基础，重视对数列是函数的思想方法、数学表达式变形能力的考查，在题型、题量、难度分布上保持相对稳定，避免大起大落，有利于高中数学教学的稳定，有利于社会安定。整套试题在稳定格局的前提下，也稳中有新、稳中有进，出现了一些富有新意的好题。2.对基础知识的考察全面试题的起点低，入手容易，如09年(22)第1问,注重对基础知识的考察，试题所考察的

7、知识点，涵盖了高中数学的主要内容。许多试题都能在教材上找到原型.重视基础，回归教材，在基础中考察能力，有利于纠正高三复习中片面追求”新、奇、怪”的不良倾向，有利于高中素质教育的开展及减轻高中生过重的学业负担。3.试题突出能力立意今年的试题突出能力立意，重在考察考生的思维能力、运算能力、实践能力和创新意识，同时对重要的数学思想：如函数和方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想都进行了一定的考察，重在通性通法，淡化特殊技巧的特点。考题中有部分题对理性思维的考察比较深入，如2007年理(22)以及2009年理(8)、(22)题20

8、10年理（5）理(22)都需要有较强的思维能力才能正确作答。二、考试大纲、课程标准、考试说明对数列的要求1.《大纲》与《标准》教学要求相同的知识点目标层次教学要求相同的知识点了解数列是在变量为正整数的一类函数理解等差数列、等比数列的概念掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项