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《河南省郑州市47中2013届高三数学最后押题冲刺试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、郑州市47中2013届高三最后押题冲刺数学理试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合,则()A、B、C、D、2、为虚数单位，则A.B.C.D.3、已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（）4、已知函数,则函数的零点个数为（）A、1B、2C、3D、45、如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数图象下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（ ）A、B、C、D、6、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A、4B、5C、6D、77、下列叙述中，正确的个数是10①
2、命题p：“”的否定形式为：“”；②O是△ABC所在平面上一点，若，则O是△ABC的垂心；③“M＞N”是“”的充分不必要条件；④命题“若，则”的逆否命题为“若，则”．A、1B、2C、3D、48、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是A、B、C、三棱锥的体积为定值D、9、已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为（）A、B、C、D、10、不等式所表示的平面区域的面积为,则的最小值为（）A、30B、32C、34D、3611、偶函数满足,且在时，，则关于的方程在上的根的个数是（）A、3B、4C、5D、612、用新的定义符号来表示两个向量,间
3、的“距离”，若向量,满足：(1)(2),(3)对任意的恒有则（）10A、B、C、D、第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在△中，的对边分别是，且是的等差中项，则角=.14、在的展开式中，含的项的系数为___________15、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_____________16、已知为抛物线上的一个动点，为圆上一个动点，点到轴距离为,则的最小值为_____________三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等比数列中，
4、，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求．18.（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）.已知甲厂生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布
5、列及其均值（即数学期望）。1020．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点．21、（本小题满分12分））设函数．（1）若函数在上为减函数，求实数a的最小值；（2）若存在，使f(x1)≤成立，求实数a的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为
6、极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．1024．（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲已知函数（1）若a=1，解不等式；（2）若，求实数的取值范围。10郑州市第47中学2012－2013学年上期高三年级适应性测试题理科数学答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DCABCACDABCC第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小
7、题5分，共20分）13、14、2115、16、三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、（12分）【解析】解：（1），即乙厂生产的产品数量为35件。（2）易见只有编号为2，5的产品为优等品，所以乙厂生产的产品中的优等品故乙厂生产有大约（件）优等品，（3）的取值为0，1，2。所以的分布列为01210P故(2)所以如图建立空间直角坐标系AB=2,则,B(0,0,),D(0,,0)E(1,0,0),C(2,,0),),
