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1、15.3.2分式方程的应用实验中学杨兆衡分母中含有未知数方程家族分式方程去分母解整式方程X=a整式方程a不是分式方程的解a是分式方程的解最简公分母为0最简公分母不为0学习目标1.能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.2.通过列分式方程解应用题,体会方程思想的运用.唉,做龟难,做名龟更难!乌龟先生:我与你进行一场比赛,请兔子先生做裁判,从小柳树下跑到相距12米的大柳树下,先到者是冠军.比赛结束后蚂蚁并没有取胜,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍,乌龟提前1分钟跑到终点,请你算算它们各自的速度.例1:乌龟
2、与蚂蚁同时从相距12米的小柳树下跑到大柳树下,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍,乌龟提前1分钟跑到终点,请你算算它们各自的速度.表格分析法解:设__________________速度（米/分）路程（米）时间（分）蚂蚁乌龟x1.2x1212相等关系:_____________________________yy-1行程问题蚂蚁的速度为x米/分设蚂蚁所用的时间为y分蚂蚁的时间-1分=乌龟的时间乌龟的速度=蚂蚁的速度×1.2总结：列分式方程解应用题步骤：1:审2:设3:列4:解5:验6:答要验两次哦!1.是否是分式方程的解2
3、.是否符合题意工作效率时间(天)工作量小明独作13﹢1x例2.圣诞节前小明准备制作一批圣诞节卡片，小明单独制作1天完成总量的三分之一，这时小红也加入一起制作，两人又共同制作了半天，总量全部完成，谁的制作速度快？工程问题(+)解:设________________________.相等关系_________________________________小明一天的工作量+两人合作半天的工作量=总工作量(1)小红一天完成总量的两人合作1解：设小红队单独制作1天能完成总量的。由题意得：13+16+12x=12x+x+3=6x
4、x=1经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。∵1﹥∴乙队施工速度快。行程问题:例1:乌龟与蚂蚁同时从相距12米的小柳树下跑到大柳树下,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍,乌龟提前1分钟跑到终点,请你算算它们各自的速度.工程问题:例2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？总路程已知,设速度则根据时间列方程设时间则根据速度列方程总量未知,看作“1”，根据工作量列方程变式一甲乙两工程队各要修建66千米的公路和
5、60千米的铁路,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多修2千米,求甲乙两队每天各修多少千米?变式二某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本,求打折前每本笔记本的单价.想一想有什么区别和联系？例1:乌龟与蚂蚁同时从相距12米的小柳树下跑到大柳树下,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍,乌龟提前1分钟跑到终点,请你算算它们各自的速度.变式2:某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现每本笔记本可以打九折,用360元钱购
6、买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本,求打折前每本笔记本的单价.总路程,速度,时间总量,工作效率,时间总价,单价,数量变式1:甲乙两工程队各要修建66千米的公路和60千米的铁路,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多修2千米,求甲乙两队每天各修多少千米?1、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤(审，设，列，解，验，答)。2、解题过程可列表帮助分析题意找相等关系。3、路程(或总量,总价)已知的题型都可按解决行程问题的方法，注意设什么不列什么。4、总量未知的题型可按解决工程问题的方法，将总量看作单位“1
7、”，一般根据工作量列方程。谈谈你的收获吧!堂清1.某工程队计划铺设煤气管道60千米,开工后每天比原计划多铺1千米,结果提前5天完成任务,求原计划每天铺设管道多少千米?设原计划每天铺设管道x千米,则所列方程为()=+5B-=5C-=5D=+52.某工程需要在规定日期内完成,如果甲单独做,刚好如期完成;如果乙单独做,则超过规定日期3天.现在甲乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.
