分式方程的应用.ppt

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1、第五章分式与分式方程4分式方程（三）分式方程的应用城南初中王宠温故知新答题3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？审题找等量关系设未知数列方程解方程检验2.解分式方程的一般步骤：4、写：写出结论1、化：把分式方程化为整式方程2、解：解整式方程3、检验：检验是否为增根解：方程两边同乘得：解这个方程得：经检验原方程的增根所以原方程的无解。1.解方程分析已未知量问题情境某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。涉及的量有：第一年每间房屋的租金（未知）及所有房间的总租金（

2、已知）、第二年每间房屋的租金（未知）及所有房间的总租金（已知）、还有房屋间数（未知比较隐晦）。问题：本例讲了一件什么事？涉及的量有哪些？哪些已知、哪些未知？你能找出这些量间的一些等量关系吗?答：(1)讲了一件租房的事。等量关系：(2)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元(3)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数基本数量关系：(1)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金)某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。你能提出哪些数学问题？1

3、、第一年、第二年每间房的租金各多少元？2、该单位共有多少间房出租？解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得解这个方程得：x=8000经检验x=8000是所列方程的根所以，8000+500=8500（元）答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。求解：（1）分别求两年每间房屋的租金你能求出房屋间数吗？求解：（2）求出租的房间总数解：设共有x套房间，根据题意，得解这个方程得：x=12经检验x=12是所列方程的根答：该单位共有12间房出租。你能求出这两年每间房的租金各是多少吗？问题

4、：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.主要等量关系是：今年用水价格=去年用水价格×小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5水费÷用水价格=用水量解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为,根据题意，得解这个方程，得经检验，是所列方程的根.(元/m3)答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.想一想,议一议列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出已知、未

5、知量和数量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据找到的数量关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.(1)检验是否是所列方程的解;(2)检验是否满足实际意义.随堂练习1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本.依题意得：解得x=5答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元经检验x=

6、5是所列方程的根。∴1.5x=1.5×5=7.5（元）随堂练习2、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？解得x=18经检验x=18是所列方程的根。x-6=12（千米）答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米。依题意得：小结1.今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？2.本节课的学习过程中，你有什么感想？课堂总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤。2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间

7、接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意（可借助画图或列表）分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。作业：课本P130习题5.9第1、2、3题Thankyou