广东省珠海市斗门一中11-12学年高二数学10月月考试卷 理 新人教A版.doc

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1、珠海市斗门一中2011-2012学年度上学期高二数学（理）10月月考试题本卷满分150分，考试时间120分钟选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若，且，则下列不等式一定成立的是　　（）A．B．C．D．2．不等式的解集是（）A．BC．D．3．椭圆的焦点坐标是（）4．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（）A．18B．6C．2D．25.若，则a的取值范围是()A．a>1B．C．D．或a>16.目标函数，变量满足，则有　　　　（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值7.下列各组方程中，表示相同曲线的

2、一组方程是（）A与B与C与D与8.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．一、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。6用心爱心专心9.不等式的解集是。10，若椭圆的两焦点是,，且该椭圆过点，则该椭圆的标准方程是_______________11．已知，函数的最大值是______12设是正数，且，，则与的大小关系是．13．若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是_________14.定义在R上的奇函数为减函数，设，给出下列不等式：①②③④其中正确的不等式序号是___________一、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过

3、程和演算步骤。15．（本题满分12分）已知求证：16．（本题满分12分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0满足（1）求的值；（2）若，解不等式17．（本题满分14分）某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）A产品394B产品104518．（本题满分14分）已知抛物线y=x2+1，定点A(3，1)、B为抛

4、物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．19（本题满分14分）某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y26用心爱心专心分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处?20.（本题满分14分）已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：;（2）若的表达式;（3）在（2）的条件下，设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。珠海市斗门一中2011-20

5、12学年度上学期高二数学（理）10月月考参考答案一、选择题DDDBDCCA二、填空题910111213（－，）14①④三、解答题15（本题满分12分）证明：==∵∴>0,>0>0∴16（本题满分12分）解：则即∴6用心爱心专心又在是增函数，则.∴解集为（-3,33）17（本题满分14分）设生产A、B两种产品各为x、y吨，利润为z万元，则z＝7x＋12y作出可行域，如图阴影所示．当直线7x＋12y＝0向右上方平行移动时，经过M时z取最大值．由得M为（20，24）∴该企业生产A、B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润．18（本题满分14分）解：设点P(x，y)，且设点B(x0，y0)

6、则y0=x02+1∵BP∶PA=1∶2，∴代入y0=x02+1为所求19（本题满分14分）解析：设x为仓库与车站距离由已知y1=；y2=0.8x6用心爱心专心费用之和y=y1+y2=0.8x+≥2=8当且仅当0.8x=即x=5时“=”成立答：5公里处20（本题满分14分）解析：（1）由条件知成立又∵取x=2时，成立,∴.（2）∵∴∴.又恒成立，即恒成立.∴，即解出：,∴.（3）必须恒成立,即恒成立.法一：①△<0，即[4(1－m)]2－8<0，解得：;②解出：.所以，.法二：当x=0时，2>0恒成立；当时要使恒成立则当且仅当即时取等号6用心爱心专心∴6用心爱心专心