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《广东省珠海市斗门一中高二12月月考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省珠海市斗门一中高二12月月考（数学文）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页本卷满分150分时间1第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本大题有10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填在答题卷上）1、设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（）A．4B．5C．8D．102、命题“若不正确，则不正确”的逆命题是（）（A）若不正确，则不正确（B）若不正确，则正确（C）若正确，则不正确（D）若正确，则正确3、抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．5C．D．104、经过点(2,4)
2、的抛物线的标准方程是()A.B.C.D.无法确定5、圆:上的点横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），所得的曲线方程为（）A．B．C．D．6、“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7、设双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8、设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A、B、 C、D、9、要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、10、已知
3、方程），它们所表示的曲线可能是（）第二部分非选择题（共100分）二、填空题：（本大题有4个小题，每题5分，共请将答案写在答题卷的相应位置）11、已知，（填写序号）如果，那么是的条件；如果，那么是的条件；如果，那么是的条件．①充分条件 ②必要条件 ③充要条件④既不充分也不必要条件12、椭圆的短轴长为_______。13、已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是 。14、椭圆的焦点为，点为其上的动点，当为直角时，的面积为 。三、解答题：本大题有6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（1）已
4、知椭圆的焦点在轴上，且，求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的顶点在轴上，两顶点间的距离是8，，求双曲线的标准方程。（12分）16、命题：已知a、b为实数，若关于的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。（12分）17、当时，方程表示的曲线的形状怎样变化？（14分）18.经过点M(2,2)作直线L交双曲线于A,B两点，且M为AB中点（1）求直线L的方程；（2）求线段AB的长。（14分）19、已知（1）（2）若关于原点对称的两点。（14分）平面直角坐标系O中，直线与抛
5、物线＝2相交于A、B两点．（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．（14分）参考答案一、选择题1—5DABCD6—10ABBCB二、填空题11、①②③12、413、914、4三、解答题15、（1）（2）16、解：逆命题：已知a、b为实数，若a2－4b≥0，则关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2+ax+b≤0没有非空解集，则a2－4b＜0.逆否命题：已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不
6、等式x2+ax+b≤0没有非空解集.原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题17、当，表示焦点在x轴上的椭圆当，表示两条平行于x轴的直线当方程表示焦点在y轴上的双曲线18、解(1)设,则,由,得所以直线L的方程为(2)把代入消去得所以,从而得19、（1），所以所求点的轨迹是以B,C为焦点的椭圆椭圆的标准方程是（2）M,N关于坐标原点对称，设；又；解]（1）设过点T(3,0)的直线交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x2,y2).当直线的钭率不存在时,直线的方程为x=3,此时,直线与抛物线相交于点A(3,)、B(3,－).∴=3
7、；当直线的钭率存在时,设直线的方程为，其中，由得又∵，∴，综上所述，命题“如果直线过点T(3,0)，那么=3”是真命题；(2)逆命题是：设直线交抛物线y2=2x于A、B两点,如果=3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题.例如：取抛物线上的点A(2,2)，B(,1)，此时=3,直线AB的方程为：，而T(3,0)不在直线AB上；说明：由抛物线y2=2x上的点A(x1,y1)、B(x2,y2)满足=3，可得y1y2=－6，或y1y2=2，如果y1y2=－6，可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2，可证得直线AB过点(－1,0)
8、,而不过点(3,0).
