辽宁省沈阳2010高三数学第二次高考模拟考试（理） 新人教版.doc

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1、辽宁省沈阳市2010年高三年级教学质量监测（二）数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．2．选择答案用2B铅笔在答题卡上选涂，非选择题答案用黑色或蓝色笔工整书写在答题纸上，答在试卷上无效．3．考试结束后，考生将答题卡和答题纸一并交回．锥体的底面积为S，高为参考公式：回归直线方程：y=a＋bx，其中．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，满分60分．在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={}，集合B满足A∩B=A∪B，则为（）A．（一1，1）B．（一，一1]∪[1，+）C．（1，+∞）D．（一∞，一1）∪（1，+∞）2．下列说法中，正确的是（）A．命题“若am21”是“>2”的充分不必要条件3．已知，则向量的夹角为（）A．B．C．D．4．已知m、n是两条不同的直线，α、β、是三个不同的平面，则下列命题中正确的

3、是（）A．若用心爱心专心B．若m不垂直于理，则m不可能垂直于内的无数条直线C．若∥，且，则∥且∥D．若，∥，，∥5．实验测得四组数据为（1．5，2）、（2．5，4）、（3，3．5）、（4，5．5），则与之间的回归直线方程为（）A．B．C．D．6．已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线上的一点，且=90°，则的值为（）A．B．1C．2D．47．如图所示，某几何体的主视图、左视图均是等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的全面积（单位：cm3）为（）A．B．C．D．208．若不等式成立，则的最小值是（）A．7B．8C．

4、9D．109．已知，关于的方程2sin有两个不同的实数解，则实数的取值范围为（）A．[－，2]B．[，2]C．（，2]D．（，2）10．右图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是（）A．B．C．D．用心爱心专心11．在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则实数的最大值为（）A．B．C．D．12．已知实数满足，则下列关系式中可能成立的有（）①②log2=log3③A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（填空题）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分，反答案填在答题纸上）13．在复平面内，复数

5、对应的点位于复平面的第象限.14．已知圆，则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是.15．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是.16．我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为的直线方程为，化简得.类比上述方法，在空间坐标系中，经过点A（1，2，3），且其法向量为的平面方程为.三、解答题（共6道小题，满分70分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边

6、分别为，且满足.（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状，并说明理由.用心爱心专心18．（本小题满分12分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点.（1）求证：平面B1FC//平面ADE；（2）试在棱DC上取一点M，使平面ADE；（3）设正方体的棱长为1，求四面体A1—FEA的体积.19．（本小题满分12分）某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众

7、中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.20．（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围.用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足（1）求椭圆C的方程；（2）是否存

8、在直线，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为的垂心.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交