辽宁省沈阳市2018届高三数学上学期第二次模拟考试试题理

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1、辽宁省沈阳市2018届高三数学上学期第二次模拟考试试题理第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

2、x2-5x+4<0},N={0丄2,3}，则集合McN中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.设复数Z],Z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且Z]=2+i,则可•云=()A.—4+3iB.4-3iC.-3-4/D.3-4/、一0.83.已知a=2log52,b=2l,,c=A.c

3、bA

4、aA0”是A.充分不必要条件

5、C.充要条件则d、b、C的大小关系是（）C.ai”的（）aB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件ITTTTT5.函数/(%)=sin(x+—)+tzsin(x)的一条对称轴方程为x=—,则Q=()362A.1B.V3C.2D.3P,3,

6、x-2

7、有2个零点.I,sinx+a/3cosx=>/2.I62J必:若a+b=c+d=2,ac+bd>4,则a,b,c,d中至少有1个为负数.那么，这3个命题中，真命题的个数是（）A.0B.1C.27

8、.对大于1的自然数m的三次幕可用奇数进行以下形式的“分裂”：23仿此，若/的“分裂数”中有一个是2017,则刃的值为（）A.43B.44C.45.D.468-已知MBC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c°sB冷,b=2,smC=2snM,9.设/(x)是定义在/?上的偶函数，且/(2+x)=/(2-x),当迂［一2,0］时，若在区间(-2,6)内关于兀的方程/(x)-loga(x+2)=0(a>0)有四个(1、零点，则Q的取值范围是()A.-,1B.(1,4)C.(1,8)D.(8+oo)、4>10.如图圆弧型声波DFE从坐标原点0向外传播.若D是D

9、FE弧与x轴的交点，设OD=x(0

10、5分，共20分•把答案填在答题纸上.13.函数/(x)=cos2x-2sinx(xgR)的值域为.2114.若正实数加丿满足—=mn、2-2x1dx,则log2(m+2/?)的最小值15.已知函数/(x)=o?+加+c(d,b,cw/?),若存在实数qw[1,2],对任意xg[1,2],都有f(x)<1,则7b+5c的最大值是.16.设G是一个非空集合，*是定义在G上的一个运算.如果同时满足下述四个条件：(i)对于Va,bwG,都有(ii)对于Va,b,cwG,都有(d*b)*c=a*(b*c)；(iii)对于VtzeG,3eeG,使得=w*a=a；(iv

11、)对于VfzeG3a'eG，使得g*a'=a'^a=e(注：“w”同(订“中的“幺”).则称G关于运算*构成一个群.现给岀下列集合和运算：①G是整数集合，*为加法；②G是奇数集合，*为乘法；③G是平面向量集合，*为数量积运算；④G是非零复数集合，*为乘法.其中G关于运算*构成群的序号是(将你认为正确的序号都写上).三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知集合A是函数y=lg(20+8x-F)的定义域，集合3是不等式x2-2x+l-c/2>0(a>0)的解集，pXEA,qXEB.(l)若=

12、求d的取值范围；(2)若「〃是q的充分不必要条件，求Q的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数/(%)=cos'x+J^sin(兀一％)cos(龙+兀)一丄，xgR.2(I)求函数/(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程；(II)在锐角MBC中，内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知/(A)=-1,a=3,bsinC=asinA,求AABC的面积.19.(本小题满分12分)已知等差数列｛色｝前5项和为50,a==22,数列｛$｝的前斤项和为bx=1,bn+]=3Sn+1.(I)求数列｛色｝,｛$｝的通项公式;(II)若数列｛c“｝满足)+)+••

13、••+)=%],nwM,求C]+C2+・・・+Go]