辽宁省沈阳市2018届高三数学上学期期中试题理

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1、辽宁省沈阳市2018届高三数学上学期期中试题理一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设z严3-4i,z2=-2+3i,则Z

2、+z2在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.命题R,〒+l>0”的否定是()A.VxeR,x24-1<0B.Vxg/?,X2+1<0C.BxeR,x2+1<0D.BxeR,x2+1<03.已知均为单位向量，它们的夹角为60。，那么a+3b=()A.V13B.V10C.4D.134.

3、等比数列｛an｝的前舁项和为S”，且4q,2%色成等差数列，若4=1，则刀=（）A.7B.8C.15D.165.对任意的非零实数a，b,若能b的运算原理如图所示,且min｛a,b,c｝表示a,b,c中的最小值,则2®min{blogo.30.b的值为A.-1B.2-log^C.1D.2-30*16.数列｛a讣的前n项和为h,31=1,Hn+l=3Sn(nNl),则36=A.4"+lB・3X4*+1C.45D.3X4"7.函数y（x）=（x-3X的单调递增区间是（）A.8.(0,3)B.(1,4)C.(2,+oo)

4、D.(-oo?2)71,(A>0,69>0,

5、^

6、<—),则Zb40ZL5/r612已知函数y=Asin（a）x+（p）+B的图彖一部分如A.A=4B.G=1C.B=4D.(p=—69-已知角&的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1，4),则cos'&-sin2&的值为1710.已知定义在R上的奇函数/(%)=ax+b2X+c的图彖如图所C的大小关系是(A.a>b>cC.b>ci>cB.a>c>bD.c>a>h17)11.在厶ABC中，AB二2,AC二3,AB^BC=1则BC二(c、2V2D、

7、a/2312.定义在(0,+8)上的单调函数f(x),Vxe(0,+8),f[f(x)-lnx]=l,则方程()D.(1,2)f(x)-f‘(x)=1的解所在区间是A.(2,3)B.(11)C.(0,1)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y二一兀+8,则/(5)+/*(5)=・-4y+3<0<2x-y-1>014.已知点(x,y)满足不等式组〔3x+2厂19<0,则z=x_2y的最大值为L(兀、3/X7171=一，awI4丿5<42；，贝

8、'Jtana15.已知sin16..设直线y二t与曲线C：v=x(x-3)'的三个交点分别为A(a,t),B(b,t),C(c,t),且a

9、-3斫3”，(nEN*),数列｛bj满足bn=3_nan.(1)求证：数列｛*｝是等差数列；81393Lo(2)®Sn—+—4—+..sn128.瓦求满足不等式具<严<寺的所有正整数n的值.19.已知等差数列｛aj中,出二5,S5=40.等比数列｛bn｝中,bi=3,b4=81,(1)求｛缶｝和｛b」的通项公式(2)令Cn=an*b„,求数列｛Cn｝的前fl项和Tn.20.在ABC中，a,h,c分别是角A.B.C的对边，且a2+c2-J3ac=b2,3a=2b(1)求sinC的值;(2)若b=6,求ABC的面

10、积.21.已知函数f(x)=exfg(x)=--x2-x,(其屮awR,£为自然对数的底数,0=2.71828(1)令%(兀)=/(兀)+g©),若/?(x)>0对任意的xeR恒成立，求实数°的值;(2)在(1)的条件下，设加为整数，且对于任意正整数八nZ/=1、打

11、线OM:0=-与圆C的交点为O、3(2)直线/的极坐标方程是2psin^+yJ=3V3,P,与直线/的交点为Q,求线段PQ的长.18.［选修4-5：不等式选讲］(共1小题，满分10分)已知函数f(x)=x-a+x-,ae.R(1)当a=3时，求不等式/(x)<4的解集；(2)若不等式/(x)<2的解集为空集，求实数g的取值范围.参考答案DCACCDCDDBAD13.2