浙江省菱湖中学2010届高三数学第二次高考模拟考试 理 新人教版.doc

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1、浙江省菱湖中学2010届高三第二次模拟考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（每小题5分，共50分）1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知图1是函数的图象，则图2中的图象对应的函数可能是（）A．B．C．D

2、．3．下图，某几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可能是（）用心爱心专心4．已知数列2009，2010，1，—2009，—2010，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S2010等于（）A．2010B．2011C．1D．05．把函数的图像适当迹换就可以得到的图像，这种变换可以是（）A．沿x轴方向向右平移个单位B．沿x轴方向向左平移个单位C．沿x轴方向向右平移个单位D．沿x轴方向向左平移个单位6．P是△ABC所在平面上的一点，且满足的面积为1，则△PAB的面积为（）A．B．C．D．7．已知关于x的方程在区

3、间[—1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是（）A．[0，]B．C．D．[—1，0]8．若过双曲线的左项点A作斜率为1的直线l，直线l与双曲线的两条渐近线分别相交于点B、C，且

4、AB

5、=

6、BC

7、，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．若自然数n使得作竖式加法产生进位现象，则称n为“先进数”，例如：4是“先进数”，因4+5+6产生进位现象，2不是“先进数”，因2+3+4不产生进位现象，那么，小于1000的“先进数”的概率为（）用心爱心专心A．0.973B．0.964C．0.961D．0.95210．已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数的外接圆圆心为D，且，则满足条

8、件的函数有（）A．6个B．10个C．12个D．14个第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题4分，共28分）11．如图的程序开始运行后，当输入的x值是2010时，则输出的结果是。12．的二项展开式中的系数是（用数字作答）。13．若的值为。14．记等差数列成等比数列，则的值为。15．函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是。16．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不超过0.2mg/ml。如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小题50%的速度减少，则

9、他至少要经过小时后才可以驾驶机动车。17．若平面区域是一个三角形，则k的取值范围是。三、解答题（共72分）18．（本小题共14分）已知函数的最小正周期为用心爱心专心时，函数的最小值为0。（I）求函数的表达式；（II）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若，且AC+BC=10，求△ABC面积的最大值。19．（本小题共14分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子

10、，下一位参加者继续重复进行.（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；用心爱心专心（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及，的值.20．（本小题共14分）下面的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面。（I）请画出四棱锥S—ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说理理由；（II）若E为AB中点，求证：平面SEC⊥平面SCD；（III）求二面角B—SC—D的大小。21．（本小题共15分）已知椭圆C1的方程为，两个焦点分别为F

11、1和F2，椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12，椭圆C2的方程为圆C3：的圆心为点（I）求椭圆C1的方程；用心爱心专心（II）求△AkF1F2的面积；（III）若点P为椭圆C2上的动点，点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点，求点M的轨迹。22．（本小题共15分）已知函数（I）若函数的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；（II）若函数的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；（I